Question

如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（15,0），B（10,12），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥OA，交AB于點(diǎn)E，連接QE并延長，交x軸于點(diǎn)F。設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是等腰梯形？
（2）當(dāng)t=2秒時(shí)，求梯形OFBC的面積；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△PQF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

Answer 1

解：（1）        （2）   
（3）存在：P

（1）根據(jù)等腰梯形的特征列出關(guān)于t的方程即可；
（2）根據(jù)梯形的面積公式求出相應(yīng)的量即可；
（3）分情況討論。