如圖，已知AC⊥AB，ED⊥AB，∠CAF=78°，求∠DGF的度數(shù)．
考點：平行線的判定與性質(zhì)
專題：計算題
分析：先根據(jù)垂直的定義得∠BAC=∠BDE=90°，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AC∥DE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)有∠EGF=∠CAF=78°，再利用鄰補角的定義計算∠DGF的度數(shù)．
解答：解：∵AC⊥AB，ED⊥AB，
∴∠BAC=∠BDE=90°，
∴AC∥DE，
∴∠EGF=∠CAF=78°，
∴∠DGF=180°-∠EGF=180°-78°=102°．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算（-8）÷（-
1
8
）的結(jié)果是（　�。�
A、-64B、64C、1D、-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明在計算41+m時，誤將“+”看成“-”，結(jié)果是12，則41+m值是（　�。�
A、70B、-70
C、53D、-53

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)：2，-2，-0.5，-1
1
2
，-1，
3
2
，0
（1）畫一條數(shù)軸，并把這些數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；
（2）把這些數(shù)分別填在下面對應(yīng)的集合中：
負(fù)數(shù)集合{
 
…}
分?jǐn)?shù)集合{
 
 …}
非負(fù)數(shù)集合{
 
 …}
（3）請將這些數(shù)按從小到大的順序排列
 
（用“＜”連接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x+
1
x2
+2(x+
1
x
)=1，求x+
1
x
+1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）9（x-2）2=4（x+1）2；
（2）（3x-1）2-4（2x+3）2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點之間的距離；這個結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上x1，x2對應(yīng)點之間的距離；
例1、解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸下與原點距離為2點的對應(yīng)數(shù)為±2，即該方程的解為x=±2
例2、解不等式|x-1|＞2，如圖，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為-1或3，則|x-1|＞2的解為x＜-1或x＞3

例3、解方程|x-1|+|x+2|=5，由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點在1的右邊或-2的左邊，若x對應(yīng)點在1的右邊，由圖可以看出x=2；同理，若x對應(yīng)點在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3

參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為
 

（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C=60°，AD=15cm，BC=49cm．求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有這樣一類題目：將
a±2
b
化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使m2+n2=a并且mn=
b
，則將a±2
b
變成m2+n2±2mn=（m±n）2開方，從而使得
a±2
b
化簡．  例如：化簡
3±2
2

∵3+2
2
=1+2+2
2
=12+（
2
）2+2
2
=（1+
2
）2
∴
3+2
2
=
(1+
2
)2
=1+
2

仿照上例化簡下列各式：
（1）
5+2
6

（2）
7-
48
．

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