Question

4．已知a=3+2$\sqrt{2}$，b=3-2$\sqrt{2}$，則代數(shù)式ab²-a²b的值是-4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 將代數(shù)式提取公因式因式分解后代入即可．

解答 解：∵a=3+2$\sqrt{2}$，b=3-2$\sqrt{2}$，
∴ab=（3+2$\sqrt{2}$）（3-2$\sqrt{2}$）=3²-（2$\sqrt{2}$）²=9-8=1；
b-a=（3-2$\sqrt{2}$）-（3+2$\sqrt{2}$）=-4$\sqrt{2}$，
原式=ab（b-a）=1×（-4$\sqrt{2}$）=-4$\sqrt{2}$．
故答案為：-4$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠正確的因式分解，難度不大．