Question

填寫推理理由：
（已知：如圖，D、E、F分別是BC、CA、AB上的點(diǎn)，DF∥AB，DE∥AC；
試說明∠EDF=∠A．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A+∠AED=180° （

 

）
∵DF∥AB（已知）
∴∠AED+∠FDE=180° （

 

）
∴∠A=∠FDE．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：利用平行線的性質(zhì)得出，∠A+∠AED=180°，∠AED+∠FDE=180°進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵DE∥AC（已知），
∴∠A+∠AED=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∵DF∥AB（已知），
∴∠AED+∠FDE=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
∴∠A=∠FDE．
故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

點(diǎn)評：此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出是解題關(guān)鍵．