【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，當(dāng)t=時(shí)，△CPQ與△CBA相似．

【答案】4.8或
【解析】解：CP和CB是對應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CBA，

所以， = ，

即 = ，

解得t=4.8；

CP和CA是對應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CAB，

所以， = ，

即 = ，

解得t= ．

綜上所述，當(dāng)t=4.8或 時(shí)，△CPQ與△CBA相似．

所以答案是4.8或 ．

【考點(diǎn)精析】利用勾股定理的概念和相似三角形的判定對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；相似三角形的判定方法:兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙0的切線，切點(diǎn)為D，AB經(jīng)過圓心O并與圓相交于點(diǎn)E，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AC=8，tan∠DAC= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將方格紙中的△ABC向上平移4個(gè)單位長度，然后向右平移6個(gè)單位長度，得到△A1B1C1．

（1）畫出平移后的圖形；

（2）線段AA1，BB1的位置關(guān)系是______；數(shù)量關(guān)系是________.

（3）如果每個(gè)方格的邊長是1，那么△ABC的面積是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2.

求證：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把八個(gè)等圓按相鄰兩兩外切擺放，其圓心連線構(gòu)成一個(gè)正八邊形，設(shè)正八邊形內(nèi)側(cè)八個(gè)扇形（無陰影部分）面積之和為S1 ， 正八邊形外側(cè)八個(gè)扇形（陰影部分）面積之和為S2 ， 則 =（ ）

A.
B.
C.
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P（ +1， ﹣1）在雙曲線y= （x＞0）上．

（1）求k的值；
（2）若正方形ABCD的頂點(diǎn)C，D在雙曲線y= （x＞0）上，頂點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸的正半軸上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行比賽的路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示．

(1)這是一場________米比賽；

(2)前一半賽程內(nèi)________的速度較快，最終________贏得了比賽；

(3)兩人第________秒在途中相遇，相遇時(shí)距終點(diǎn)________米；

(4)甲在前8秒的平均速度是多少？甲在整個(gè)賽程的平均速度是多少？乙在前8秒的平均速度是多少？乙在整個(gè)賽程的平均速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（0，4）、（2，0），點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)，若BC＝3AC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖時(shí)用黑色的正六邊形和白色的正方形按照一定的規(guī)律組合而成的兩色圖案

（1）當(dāng)黑色的正六邊形的塊數(shù)為1時(shí)，有6塊白色的正方形配套；當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為2時(shí)，有11塊白色的正方形配套；則當(dāng)黑色的正六邊形塊數(shù)為3，10時(shí)，分別寫出白色的正方形配套塊數(shù)；

（2）當(dāng)白色的正方形塊數(shù)為201時(shí)，求黑色的正六邊形的塊數(shù).

（3）組成白色的正方形的塊數(shù)能否為100，如果能，求出黑色的正六邊形的塊數(shù)，如果不能，請說明理由

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同步練習(xí)冊答案