Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，當(dāng)t=時(shí)，△CPQ與△CBA相似．

Answer 1

【答案】4.8或
【解析】解：CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CBA，

所以， = ，

即 = ，

解得t=4.8；

CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，△CPQ∽△CAB，

所以， = ，

即 = ，

解得t= ．

綜上所述，當(dāng)t=4.8或 時(shí)，△CPQ與△CBA相似．

所以答案是4.8或 ．

【考點(diǎn)精析】利用勾股定理的概念和相似三角形的判定對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；相似三角形的判定方法:兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似； 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）．