【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,鼓樓區(qū)政府決定對區(qū)直屬機關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查,區(qū)政府調(diào)查小組隨機抽查了其中某些家庭一年的月平均用水量(單位:噸),調(diào)查中發(fā)現(xiàn),每戶用水量每月均在10﹣14噸范圍,并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖(不完整)和扇形統(tǒng)計圖.
(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)這些家庭月用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ,眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計鼓樓區(qū)直屬機關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶?
【答案】(1)詳見解析;(2)11.6,11,11;(3)210(戶).
【解析】
(1)先根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求出樣本容量,然后用求得的樣本容量乘以11噸的用戶占的百分比即可得出答案,再補全即可;
(2)利用眾數(shù),中位數(shù)以及平均數(shù)的公式進行計算即可;
(3)根據(jù)樣本中不超過12噸的戶數(shù),再估計300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的戶數(shù)即可.
解:(1)如圖所示.
(2)11.6,11,11
(3)鼓樓區(qū)直屬機關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有300×(20%+40%+10%)=210(戶).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 1,射線 OC在∠AOB的內(nèi)部,圖中共有 3個角:∠AOB、∠AOC 和∠BOC,若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍,則稱射線 OC是∠AOB的奇妙線.
(1)一個角的角平分線_______這個角的奇妙線.(填是或不是);
(2)如圖 2,若∠MPN=60°,射線 PQ繞點 P從 PN位置開始,以每秒 10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠QPN首次等于 180°時停止旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為 t(s).
① 當(dāng) t為何值時,射線 PM是∠QPN 的奇妙線?
②若射線 PM 同時繞點 P以每秒 5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),并與 PQ同時停止旋轉(zhuǎn).請求出當(dāng)射線 PQ是∠MPN的奇妙線時 t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC與△CDE是等腰直角三角形,直角邊AC、CD在同一條直線上,點M,N分別是斜邊AB,DE的中點,點P為AD的中點,連接AE、BD、MN.
(1)求證:△PMN為等腰直角三角形;
(2)現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),得到圖②,AE與MP,BD分別交于點G、H,請判斷①中的結(jié)論是否成立,若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】如圖,已知ABCD中,AE⊥BC于點E,以點B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC,把△BAE順時針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,連接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,則∠DA′E′的大小為( )
A. 130° B. 150° C. 160° D. 170°
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【題目】如圖,△ABC是格點三角形(各頂點是網(wǎng)格線的交點), 每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形.
(1)將△ABC向右平移6個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1.
(2)將平移后的△A1B1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B1C2.
(3)將△ABC沿直線BC翻折,畫出翻折后的△A3BC.
(4)試問△ABC能否經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)后與△A2B1C2重合,若能,請在圖中用字母O表示旋轉(zhuǎn)中心并寫出旋轉(zhuǎn)角的大;若不能,請說明理由.
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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(m+n+1)x+m(n≥0)的兩個實數(shù)根為α、β,且α≤β.
(1)試用含α、β的代數(shù)式表示m和n;
(2)求證:α≤1≤β;
(3)若點P(α,β)在△ABC的三條邊上運動,且△ABC頂點的坐標(biāo)分別為A(1,2)、B(,1)、C(1,1),問是否存在點P,使m+n=?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置,如圖所示:① abc<0;② |a-b|+|b-c|=|a-c|;③ (a-b)(b-c)(c-a)>0;④ |a|<1-bc,以上四個結(jié)論正確的有( )個
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤.為了保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
(3)當(dāng)每斤的售價定為多少元時,每天獲利最大?最大值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某湖心島上有一亭子A,在亭子A的正東方向上的湖邊有一棵樹B,在這個湖心島的湖邊C處測得亭子A在北偏西45°方向上,測得樹B在北偏東36°方向上,又測得B、C之間的距離等于200米,求A、B之間的距離
(結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù):≈1.414,sin36°≈0.588,cos36°≈0.809,tan36°≈0. 727,cot36°≈1.376)
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