【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象如圖所示，與軸的交點(diǎn)分別，且函數(shù)與軸交點(diǎn)在的下方，現(xiàn)給以下結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；④．則下列說法正確的是（ ）

A.①②B.①③C.①④D.③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象得到abc三者的符號以及三者之間的關(guān)系，再進(jìn)行判斷即可.

二次函數(shù)開口向上且與y軸的交點(diǎn)在（0，-1）的下方，故a＞0，c＜-1

與x軸的交點(diǎn)為（-3,0），（1,0），故對稱軸，得到b=2a，b＞0

故，則①正確；

因?yàn)?/span>b=2a，故函數(shù)可寫成過（1,0），得到0=a+2a+c，故c=-3a

因?yàn)?/span>c小于-1，故a＞，故，故②錯誤；，故④正確；

函數(shù)可寫成，當(dāng)時(shí)，在x=-1時(shí)函數(shù)值最小，y=-a-2a-3a=-6a=-3b，在x=3時(shí)函數(shù)值最大，y=9a+6a-3a=12a=6b，故當(dāng)時(shí)， y的取值范圍為-3b≤y≤6b，故 ③錯誤

故正確的有①④，選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB＝90°，∠ABD＝90°，AB＝BD，BC＝4，（點(diǎn)A、D分別在直線BC的上下兩側(cè)），點(diǎn)G是Rt△ABD的重心，射線BG交邊AD于點(diǎn)E，射線BC交邊AD于點(diǎn)F．

（1）求證：∠CAF＝∠CBE；

（2）當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上，AC＝1時(shí)，求BF的長；

（3）若△BGC是以BG為腰的等腰三角形，試求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)D，分別過D作DE∥AC交邊AB于點(diǎn)E，DF∥AB交邊AC于點(diǎn)F．

(1)如圖1，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由；

(2)如圖2，若AD=4，點(diǎn)H，G分別在線段AE，AF上，且EH=AG=3，連接EG交AD于點(diǎn)M，連接FH交EG于點(diǎn)N．

(i)求ENEG的值；

(ii)將線段DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DM′，求證：H，F，M′三點(diǎn)在同一條直線上

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA＝10cm，OA′＝20cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長比是（　�。�

A.1：2B.2：1C.1：3D.3：1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒，因年武漢出現(xiàn)的病 毒性肺炎病例而被發(fā)現(xiàn)，為防治疫情的蔓延，專家們建議大家出門都要佩戴口罩，因此口罩的銷售量 大增．某藥店銷售一種口罩，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：2020年 2月以元/盒的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一款口罩盒， 以元/盒的售價(jià)迅速銷售完．3月我國疫情得到控制，多家愛心企業(yè)也轉(zhuǎn)產(chǎn)該款口罩，所以口罩的儲 備量迅速上升，銷售人員根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該款口罩每盒的售價(jià)在 2月售價(jià)基礎(chǔ)上每降價(jià)元，月 銷量就會相應(yīng)增加盒．

若該藥店 3月計(jì)劃銷售該款口罩不超過盒，則該款口罩 3月的售價(jià)每盒至少多少元？

實(shí)際上，3月該藥店購進(jìn)該款口罩的進(jìn)價(jià)比2月便宜了，而實(shí)際售價(jià)在 2月基礎(chǔ)下降了元，且購進(jìn)的口罩全部銷售完，已知該款口罩 3月的銷售利潤比 2月減少，求的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.

(1)求證：BD平分∠ABC；

(2) 當(dāng)∠ODB=30°時(shí)，求證：BC=OD.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓O中，AB為直徑，EF為弦，連接AF，BE交于點(diǎn)P，且EF2＝PFAF．

（1）求證：F為弧BE的中點(diǎn)；

（2）若tan∠BEF＝，求cos∠ABE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，連接CO并延長交AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，滿足∠BEC＝3∠ACD．

（1）如圖1，求證：AB＝AC；

（2）如圖2，連接BD，點(diǎn)F為弧BD上一點(diǎn)，連接CF，弧CF＝弧BD，過點(diǎn)A作AG⊥CD，垂足為點(diǎn)G，求證：CF+DG＝CG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)H為AC上一點(diǎn)，分別連接DH，OH，OH⊥DH，過點(diǎn)C作CP⊥AC，交⊙O于點(diǎn)P，OH：CP＝1： ，CF＝12，連接PF，求PF的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案