Question

定義運(yùn)算a⊕b=a（1-b），下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：
①2⊕（-2）=6；②a⊕b=b⊕a；③若a+b=0，則（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；④若a⊕b=0，則a=0
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①③

Answer 1

分析：本題需先根據(jù)a⊕b=a（1-b）的運(yùn)算法則，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算得出正確結(jié)果，最后判斷出所選的結(jié)論．

解答：解：∵a⊕b=a（1-b），
①2⊕（-2）
=2×[1-（-2）]
=2×3
=6，
故①正確；
②a⊕b
=a×（1-b）
=a-ab
b⊕a
=b（1-a）
=b-ab，
故②錯(cuò)誤；
③∵（a⊕a）+（b⊕b）
=[a（1-a）]+[b（1-b}]
=a-a²+b-b²，
∵a+b=0，
∴原式=（a+b）-（a²+b²）
=0-[（a+b）²-2ab]
=2ab，
故③正確；
④∵a⊕b
=a（1-b）
=0，
∴a=0或1-b=0，
故④錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要根據(jù)所提供的公式是解題的關(guān)鍵．