【題目】如圖,以ABC的邊AB為直徑畫⊙O,交AC于點D,半徑OEBD,連接BE,DE,BD,設(shè)BEAC于點F,若∠DEBDBC

(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)若BFBC=2,求圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)詳見解析;(2).

【解析】

根據(jù)直徑所對的圓周角是直角即可進行判斷BC是⊙O的切線;

連接OD, 利用扇形面積ODE-OBD=陰影部分的面積,即可求出答案.

證明:(1)AB是⊙O的直徑,

∴∠ADB=90°,

∴∠A+ABD=90°,

∵∠A=DEB,DEB=DBC,

∴∠A=DBC,

∵∠DBC+ABD=90°,

BC是⊙O的切線;

(2)連接OD,

BF=BC=2,且∠ADB=90°,

∴∠CBD=FBD,

OEBD,

∴∠FBD=OEB,

OE=OB,

∴∠OEB=OBE,

∴∠CBD=OEB=OBE=ADB=90°=30°,

∴∠C=60°,

AB=BC=2,

∴⊙O的半徑為

∴陰影部分的面積=扇形DOB的面積﹣三角形DOB的面積=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下:當(dāng)x不超過100元時,觀光車能全部租出;當(dāng)x超過100元時,每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費是1100元.

1)優(yōu)惠活動期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元?(注:凈收入=租車收入管理費)

2)當(dāng)每輛車的日租金為多少元時,每天的凈收入最多?

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收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個車間各抽取20名工人進行生產(chǎn)技能測試,測試成績?nèi)缦拢?/span>

甲:78 86 74 85 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙:93 67 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 64 81 73 78 82 80 70 52

整理數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤99

0

_____

11

______

1

1

2

5

10

______

(說明:成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀,7079分為生產(chǎn)技能良好,6069分為生產(chǎn)技能合格,60分以下為生產(chǎn)技能不合格)

分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

_____

77.5

75

78

_____

______

得出結(jié)論可以推斷_____車間工人的生產(chǎn)技能水平較高,理由為______.(至少從兩個角度說明推斷的合理性)

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【題目】如圖是8×8的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:

1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使點A的坐標(biāo)為(﹣2,4),點B的坐標(biāo)為(﹣4,2);

2)在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C,連接AC,BC,使△BC成為以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù).

①此時點C的坐標(biāo)為   ,△ABC的周長為   (結(jié)果保留根號);

②畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△AB'C(點A,B,C的對應(yīng)點分別A',B',C),并寫出A,B,C的坐標(biāo).

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求證:EF=BD

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(2)扇形統(tǒng)計圖中,C組的百分率是 ;并補全條形統(tǒng)計圖;

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