【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)車間各有工人200人,為了解這兩個(gè)車間工人的生產(chǎn)技能情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)車間各抽取20名工人進(jìn)行生產(chǎn)技能測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
甲:78 86 74 85 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙:93 67 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 64 81 73 78 82 80 70 52
整理數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤99 | |
甲 | 0 | _____ | 11 | ______ | 1 |
乙 | 1 | 2 | 5 | 10 | ______ |
(說(shuō)明:成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀,70~79分為生產(chǎn)技能良好,60~69分為生產(chǎn)技能合格,60分以下為生產(chǎn)技能不合格)
分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
甲 | _____ | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | _____ | ______ |
得出結(jié)論可以推斷_____車間工人的生產(chǎn)技能水平較高,理由為______.(至少?gòu)膬蓚(gè)角度說(shuō)明推斷的合理性)
【答案】填表見(jiàn)解析;甲,①甲車間工人技術(shù)水平的平均數(shù)比乙車間大②甲車間沒(méi)有生產(chǎn)技術(shù)不合格的工人.
【解析】
利用所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)計(jì)算出平均數(shù);把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,由于數(shù)字個(gè)數(shù)是偶數(shù),中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的中位數(shù),該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
解:由給出的數(shù)據(jù)可得,甲車間有1人測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>60至69分,7人測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80至89分;乙車間2人成績(jī)?cè)?/span>90分至99分.
甲車間的平均數(shù)為:
(78+86+74+85+75+76+87+70+75+90+75+79+81+70+74+80+86+69+83+77)÷20
=78.5;
把乙車間的成績(jī)按從小到大排序?yàn)?/span>:52,64,67,70,72,73,77,80,80,81,81,81,81,82,83,83,88,93,94
第九、十兩數(shù)分別為80,81,所以乙車間的中位數(shù)為=80.5;出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是81,所以乙車間的眾數(shù)是81.
故答案如下表所示.
50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤99 | |
甲 | 1 | 7 | |||
乙 | 2 | ||||
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |||
甲 | 78.5 | ||||
乙 | 80.5 | 81 |
因?yàn)榧总囬g的人均的平均數(shù)高于乙車間,甲車間最低成績(jī)?yōu)?/span>69分,沒(méi)有生產(chǎn)技術(shù)不合格的工人.
故答案為:甲,①甲車間工人技術(shù)水平的平均數(shù)比乙車間大②甲車間沒(méi)有生產(chǎn)技術(shù)不合格的工人.(答案不唯一)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ ABC中,AB=AC,∠ BAC=90°,直角∠ EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,給出以下四個(gè)結(jié)論:①AE=CF;②△ EPF是等腰直角三角形; ③2S四邊形AEPF=S△ ABC; ④BE+CF=EF.當(dāng)∠ EPF在△ ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E與A、B重合).上述結(jié)論中始終正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】六一期間,某公園游戲場(chǎng)舉行“迎奧運(yùn)”活動(dòng).有一種游戲的規(guī)則是:在一個(gè)裝有個(gè)紅球和若干個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外其他相同)的袋中,隨機(jī)摸一個(gè)球,摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)奧運(yùn)福娃玩具.已知參加這種游戲活動(dòng)為人次,公園游戲場(chǎng)發(fā)放的福娃玩具為個(gè).
求參加一次這種游戲活動(dòng)得到福娃玩具的概率;
請(qǐng)你估計(jì)袋中白球接近多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,、分別表示步行與騎車在同一路上行駛的路程(千來(lái))與時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系.
(1)出發(fā)時(shí)與相距______千米.
(2)走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是______小時(shí).
(3)出發(fā)后______小時(shí)與相遇.
(4)求出行走的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式.
(5)若的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),那么幾小時(shí)與相遇?相遇點(diǎn)離的出發(fā)點(diǎn)多少千米?請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D中畫出這個(gè)相遇點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)0,1,2,2,3,4,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2,則下列統(tǒng)計(jì)量中發(fā)生變化的是( )
A.方差B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.極差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,將矩形紙片ABCD沿AC剪開,得到△ABC和△ACD.
(1)將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α,使∠α=∠BAC,得到圖2所示的△ABC′,過(guò)點(diǎn)C′作C′E∥AC,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,試判斷四邊形ACEC′的形狀,并說(shuō)明理由.
(2)若將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使B,A,D在同一條直線上,得到圖3所示的△ABC′,連接CC′,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CC′于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AF至點(diǎn)G,使FG=AF,連接CG,C′G,試判斷四邊形ACGC′的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,,點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與、重合),連接,作,且,過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn).
(1)求證:;
(2)猜想的形狀并證明結(jié)論;
(3)如圖2,當(dāng)為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O,交AC于點(diǎn)D,半徑OE∥BD,連接BE,DE,BD,設(shè)BE交AC于點(diǎn)F,若∠DEB=∠DBC.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若BF=BC=2,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC=BC=BD,且AC⊥BD,若AB=a,則△ABD的面積為_____.(用含a的式子表示)
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