如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D為AB上一點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，且AD=6，EC=2．
求：CD、AB的長(zhǎng)？
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離
專題：
分析：根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AE、ED的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得CD、AC的長(zhǎng)，在根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．
解答：解：∵E為AD中點(diǎn)，AD=6，
∴AE=ED=
1
2
AD=3．
∵EC=2，
∴CD=ED-EC=1，
AC=AE+EC=5．　
又∵C為AB中點(diǎn)
∴AB=2AC=10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列各數(shù)：0.51525354…，
49
100
，0.2，
7
，
131
11
，
327
中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A、B是線段EF上兩點(diǎn)，EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，且MN=8cm，則EF長(zhǎng)（　　）
A、9cmB、10cm
C、11cmD、12cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線OC，BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-x+6，兩直線的交點(diǎn)為C．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（
 
，
 
），當(dāng)x
 
時(shí)，y1＞y2？
（2）△COB是
 
三角形，請(qǐng)證明．
（3）在直線y1找點(diǎn)D，使△DOB的面積是△COB的一半，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（4）作直線a⊥x軸，并交直線y1于點(diǎn)E，直線y2于點(diǎn)F，若EF的長(zhǎng)度不超過3，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖形可以幫助刻畫和描述問題；圖形可以幫助發(fā)現(xiàn)和尋找解決問題的思路；圖形可以幫助表述和記憶一些結(jié)果．積累一些圖形模塊，在類比發(fā)現(xiàn)中你會(huì)體驗(yàn)到問題解決的輕松，看圖想事，看圖說理一定會(huì)讓你受益匪淺！
【探索與發(fā)現(xiàn)】
如圖（1），梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．則
S△ABD
S△BCD
=
OA
OC
成立嗎？試說明理由．
【思路與分析】
過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥BD于點(diǎn)F．由于△ABD與△BCD同底不同高，所以二者的面積比可以轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)高的比；容易得到△AOE∽△COF，從而據(jù)相似三角形的性質(zhì)，借助等量
AE
CF
的代換，
S△ABD
S△BCD
=
OA
OC
成立．如圖（2），對(duì)于四邊形ABCD，
S△ABD
S△BCD
=
OA
OC
的結(jié)論是否正確？試說明理由．
【應(yīng)用與綜合】
圖（2）中的四邊形ABCD沿BD邊對(duì)折，連接并延長(zhǎng)AC交BD（或其延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E，圖（3）和圖（4）是由此可能得到的情形：
在圖（3）的情形下，試比較大�。�
S△ABD
S△BCD
 
AE
CE
；（用“＞”或“＜”或“=”填空）
在圖（4）的情形下，試比較大小：
S△ABD
S△BCD
 
AE
CE
；（用“＞”或“＜”或“=”填空）
【拓展與延伸】
（1）如圖（5），E、F分別是△ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，線段BF、CE相交于點(diǎn)P，則
CP
PE
=
 
；
（2）如圖（6），E、F分別是△ABC兩邊AB、AC上的點(diǎn)，且 AE=mEB，AF=nFC，線段BF、CE相交于點(diǎn)P，則
CP
PE
=
 
．
（3）如圖（7），在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，連接并延長(zhǎng)AP、BP、CP，分別交對(duì)邊于點(diǎn)D、E、F，則
PD
AD
+
PE
BE
+
PF
CF
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=7，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某水果生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲水果200噸，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲(chǔ)藏后銷售三種方式，并按這三種方式銷售，計(jì)劃平均每噸的售價(jià)及成本如下表：
銷售方式批發(fā)零售儲(chǔ)藏后銷售
售價(jià)（元/噸）300045005500
成本（元/噸）70010001200
若經(jīng)過一段時(shí)間，水按計(jì)劃全部售出獲得的總利潤(rùn)為y（元），水果零售x（噸），且批發(fā)量是的零售量3倍
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由于天氣原因，經(jīng)冷庫儲(chǔ)藏售出的水果銷售比零售量大，為了獲得更多利潤(rùn)，要求銷售成本不超過189000元，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完水果獲得的最大利潤(rùn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A沿AO方向行走14米到點(diǎn)C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．
（1）已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．
（2）若路燈（點(diǎn)P）距地面8米，小明從A到C時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀理解
如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，求證：
AB
BD
=
AC
CD
．
小明在證明此題時(shí)，想通過證明三角形相似來解決，但發(fā)現(xiàn)圖中無相似三角形，于是過點(diǎn)B作BE∥AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，構(gòu)造△ACD∽△EBD，則
AB
BD
=
AC
CD
．
于是小明得出結(jié)論：在△ABC中，AD平分∠BAC，則
AB
BD
=
AC
CD
．
請(qǐng)完成小明的證明過程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案