如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A沿AO方向行走14米到點(diǎn)C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．
（1）已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．
（2）若路燈（點(diǎn)P）距地面8米，小明從A到C時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？
考點(diǎn)：中心投影
專題：
分析：（1）連接MB并延長(zhǎng)，與過(guò)點(diǎn)O作的垂直與路面的直線相交于點(diǎn)P，連接PD并延長(zhǎng)交路面于點(diǎn)N，點(diǎn)P、點(diǎn)N即為所求；
（2）利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出AM、CN，然后相減即可得解．
解答：解：（1）如圖                                             

（2）設(shè)在A處時(shí)影長(zhǎng)AM為x米，在C處時(shí)影長(zhǎng)CN為y米
由
x
x+20
=
1.6
8
，解得x=5，
由
y
y+6
=
1.6
8
，解得y=1.5，
∴x-y=5-1.5=3.5
∴變短了，變短了3.5米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心投影以及相似三角形的應(yīng)用，讀懂題目信息，列出兩個(gè)影長(zhǎng)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

使分式
2
x-3
有意義的x的取值范圍是（　　）
A、x≤3B、x≥3
C、x≠3D、x=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D為AB上一點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，且AD=6，EC=2．
求：CD、AB的長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC和△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）畫(huà)出△ABC沿水平方向向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1；
（2）畫(huà)出△A1B1C1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2；
（3）判斷△DEF與△A2B2C2屬于哪種對(duì)稱？若是中心對(duì)稱，試畫(huà)出對(duì)稱中心點(diǎn)Q；若是軸對(duì)稱，試畫(huà)出對(duì)稱軸l（用加粗線表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（-
1
2
）-（-3
1
4
）-（-2
3
4
）-（+5
1
2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：
16
+|
2
-
3
|+
3-125
+
2
-
(-2)2

（2）已知方程組
2x=y=1+3m ①
x+2y=1-m ②
的解滿足x-y＜0，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：3，將一直角△MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△MON，其中旋轉(zhuǎn)的角度為α（0＜α＜360°）．
（1）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)α為
 
度；
（2）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）在上述直角△MON從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過(guò)程中，若直角△MON繞點(diǎn)O按每秒25°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)直角△MON繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（6，4），AC⊥x軸于點(diǎn)C，BG⊥x軸于點(diǎn)G，分別以AC、BG為邊作正方形ACDE和正方形BGMN；
（1）試分別寫(xiě)出直線AB和直線EN對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求證：正方形ACDE和正方形BGMN是位似圖形；
（3）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（10，0），試作一個(gè)正方形，它以點(diǎn)P為其中一個(gè)頂點(diǎn)，且與已有正方形成位似圖形（在下圖中作出即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-3，2），
B（-1，4），C（0，2）． 
（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-5，-2），畫(huà)出平移后的△A2B2C2；
（3）若將△A2B2C2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A1B1C，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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