Question

某水果生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲水果200噸，經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并按這三種方式銷售，計(jì)劃平均每噸的售價(jià)及成本如下表：

銷售方式	批發(fā)	零售	儲藏后銷售
售價(jià)（元/噸）	3000	4500	5500
成本（元/噸）	700	1000	1200

若經(jīng)過一段時(shí)間，水按計(jì)劃全部售出獲得的總利潤為y（元），水果零售x（噸），且批發(fā)量是的零售量3倍
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由于天氣原因，經(jīng)冷庫儲藏售出的水果銷售比零售量大，為了獲得更多利潤，要求銷售成本不超過189000元，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完水果獲得的最大利潤．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)利潤=批發(fā)數(shù)量×（批發(fā)售價(jià)-批發(fā)成本）+零售數(shù)量×（零售售價(jià)-零售成本）+儲藏?cái)?shù)量×（儲藏售價(jià)-儲藏成本）列式即可；
（2）由銷售成本不超過189000元，得出3x×700+1000x+1200（200-4x）≤189000，求得x的取值范圍．再由y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可求得y的最大值．

解答：解：（1）設(shè)水果零售x噸，批發(fā)水果3x噸，儲藏后銷售（200-4x）噸，
則y=3x（3000-700）+x（4500-1000）+（200-4x）（5500-1200），
=-6800x+860000．

（2）由題意得3x×700+1000x+1200（200-4x）≤189000，
解得：x≥30，
∵y=-6800x+860000且-6800x＜0，
∴y的值隨x的值增大而減小，
當(dāng)x=30時(shí)，y_最大值=-6800×30+860000=656000（元）；
答：該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完水果獲得的最大利潤為656000元．

點(diǎn)評：本題主要考查了一次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義．