Question

甲、乙兩家超市平時以同樣價格出售相同的商品，“十一”黃金周期間，兩家超市都讓利酬賓，其中甲超市對一次購物中超過300元后的價格打6折，乙超市所有商品按8折出售．
（1）以x（單位：元）表示商品原價，y（單位：元）表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）在同一直角坐標系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；
（3）黃金周期間如何選擇這兩家超市去購物更省錢？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)購物金額=購物原價+折扣價或購物金額=購物原價×折扣率就可以得出結(jié)論；
（2）運用畫函數(shù)圖象的方法和過程通過列表、描點及連線的步驟就可以得出結(jié)論；
（3）對購買的金額進行分類討論就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
當0≤x≤300時，
y_甲=x；
當x＞300時，
y_甲=300+0.6（x-300）=0.6x+120；
y_乙=0.8x．
∴y_甲=

x(0≤x≤300) 0.6x+120(x＞300)

；
（2）列表為：

x	0	300	400	500
y=x（0≤x≤300）	0	300
y=0.6x+120（x＞300）			360	420
y=0.8x	0	240

描點并連線為：

（3）由題意，得
當x＜300時，0.8x＜x
∴y_甲＞y_乙，
∴在乙超市購買優(yōu)惠些；
當x＞300時，
當y_甲＞y_乙時，
0.6x+120＞0.8x，
解得：x＜600．
當y_甲=y_乙時，
0.6x+120=0.8x，
解得：x=600，
當y_甲＜y_乙時
0.6x+120＜0.8x，
解得：x＞600．
綜上所述：0≤x＜600時，在乙超市購買優(yōu)惠些，
當x=600時，兩超市購買一樣優(yōu)惠，
當x＞600時，在甲超市購買優(yōu)惠些．

點評：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，列表法畫函數(shù)圖象的方法的運用，方案設(shè)計的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式時關(guān)鍵．