Question

10．已知關(guān)于x的方程x²+x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m＜$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 關(guān)于x的方程x²+x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式△=b²-4ac＞0，即可得到關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．

解答 解：∵a=1，b=1，c=m，
∴△=b²-4ac=（1）²-4×1×m=1-4m＞0，
解得：m＜$\frac{1}{4}$．
故答案為m＜$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．