【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，且直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接，.

（1）直接寫出，的值及直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）與的面積相等嗎？寫出你的判斷，并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】（1），，； （2）相等.理由見(jiàn)解析；（3）.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題.

（2）利用三角形的面積公式求出三角形的面積即可判斷.

（3）如圖作點(diǎn)Q關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q’，理解PQ’交y軸于M,參數(shù)MQ+MP的值最小.求出最小PQ’的解析式即可解決問(wèn)題.

解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴，，，，

則有，解得，

∴直線的解析式為.

（2）相等.

理由：∵

∴當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，，即，

∴，

∴.

（3）如圖作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，理解交軸于，參數(shù)的值最小.

∵，

∴，

直線的解析式為，則有，6

解得，

∴直線的解析式為，

當(dāng)時(shí)，，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，ABCD的邊AB在x軸上，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在第一象限．將△AOD沿y軸翻折，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B恰好為OE的中點(diǎn)，DE與BC交于點(diǎn)F．若y＝(k≠0)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且S△BEF＝，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：

①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC；④OE=OD.

從上述四個(gè)條件中，選取兩個(gè)條件，不能判定△ABC是等腰三角形的是：（ ）

A. ①②B. ①③C. ③④D. ②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，點(diǎn)C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A=∠CBD，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，過(guò)C作CE∥BD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）求證：CG=BG；

（3）若∠DBA=30°，CG=4，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線過(guò)點(diǎn)軸上的和點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)該物上限一點(diǎn)，且．

（1）拋物線的解析式為：____________；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，求點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段長(zhǎng)度的最大值；

（3）如圖3，若，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)，使？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是_____．①在同一平面內(nèi)，a，b，c為直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c．②“若ac＞bc，則a＞b”的逆命題是真命題．③若M（a，2），N（1，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b＝﹣1．④一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1條時(shí)，內(nèi)角和增加180°，外角和不變．⑤的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則ab＝3﹣3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測(cè)得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線上，點(diǎn)A、B、P、C在同一平面內(nèi)．

（1）若BP=10m，求居民樓AB的高度；（精確到0.1，≈1.732）

（2）若PC=24m，求C、A之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一”期間甲乙兩商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)的方案是：在一個(gè)不透明的箱子里放4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)“0元”“20元”“30元”“50元”，顧客每消費(fèi)滿300元就可從箱子里不放回地摸出2個(gè)球，根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額之和可獲相應(yīng)價(jià)格的禮品；乙商場(chǎng)的方案是：在一個(gè)不透明的箱子里放2個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)“5元”“30元”，顧客每消費(fèi)滿100元，就可從箱子里有放回地摸出1個(gè)球，根據(jù)小球所標(biāo)金額可獲相應(yīng)價(jià)格的禮品.某顧客準(zhǔn)備消費(fèi)300元.

(1)請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法，求出該顧客在甲商場(chǎng)獲得禮品的總價(jià)值不低于50元的概率；

(2)判斷該顧客去哪個(gè)商場(chǎng)消費(fèi)使獲得禮品的總價(jià)值不低于50元機(jī)會(huì)更大？并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是半徑為4的的內(nèi)接三角形，連接，點(diǎn)分別是的中點(diǎn).

（1）試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）填空：①若，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積是__________；②若，當(dāng)的度數(shù)為_(kāi)_________時(shí)，四邊形是正方形.

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