17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB分別交BC、AB于點D、E，且CD=DE，求∠B的度數(shù)．

分析 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)等邊對等角得到∠DAB=∠B，根據(jù)角平分線的判定定理得到∠CAD=∠DAB，計算即可．

解答 解：∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠B，
∵∠C=90°，DE⊥AB，CD=DE，
∴∠CAD=∠DAB，
∴∠DAB=∠B=∠CAD，
∴∠B=30°．

點評 本題考查的是角平分線的判定和線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的判定定理和垂直平分線上的點，到線段兩端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．

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