Question

7．計算：${（\frac{1}{2}）^{-2}}-\sqrt{4}+2sin{30°}-{（2015-\sqrt{2014}）^0}$．

Answer 1

分析 首先把$\sqrt{4}$化成2，根據sin30°=$\frac{1}{2}$，求出2sin30°的值是1；然后根據負整數指數冪、零指數冪的運算方法，分別求出${（\frac{1}{2}）}^{-2}$、${（2015-\sqrt{2014}）}^{0}$的值各是多少；最后根據實數的運算順序，從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：${（\frac{1}{2}）^{-2}}-\sqrt{4}+2sin{30°}-{（2015-\sqrt{2014}）^0}$
=4-2$+2×\frac{1}{2}$-1
=2+1-1
=2．

點評 （1）此題主要考查了實數的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行．另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．
（2）此題還考查了零指數冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此題還考查了負整數指數冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p為正整數）；②計算負整數指數冪時，一定要根據負整數指數冪的意義計算；③當底數是分數時，只要把分子、分母顛倒，負指數就可變?yōu)檎�指數�?br />（4）此題還考查了特殊角的三角函數值，要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數值．