Question

已知一次函數(shù)y=

1

2

x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）過B點作直線BP與x軸交于點P，且使△ABP的面積為2，求點P的坐標．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：（1）先令y=0，求出x的值；再令x=0，求出y的值即可得出A，B兩點的坐標；
（2））根據(jù)△ABP的面積為2，OB=1可求出AP的長，進而得出點P的坐標．

解答：解：（1）令y=0，則x=-2；令x=0，則y=1；
∴A點坐標為（-2，0）；B點坐標為（0，1）；

（2）∵△ABP的面積為2，
∴

1

2

OB•AP=2．
又∵OB=1，
∴AP=4．
∴點P的坐標為（-6，0），（2，0）．

點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．