Question

以點(diǎn)M（3，0）為圓心，5為半徑作圓，與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，B，C，D，求點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)圓與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，D．因?yàn)槭屈c(diǎn)M（3，0）為圓心，5為半徑作圓，圓心在x軸上，所以將點(diǎn)M分別向左、向右平移5個單位得到與x軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；連結(jié)MC，在Rt△OMC中，利用勾股定理求出OC=

MC2-OM2

=4，得到C點(diǎn)坐標(biāo)，同理求出D點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：如圖，以點(diǎn)M（3，0）為圓心，5為半徑作圓，設(shè)與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，D．
∵M(jìn)A=MB=5，M（3，0），
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（3-5，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（3+5，0），
即A（-2，0），B（8，0）．
連結(jié)MC．
在Rt△OMC中，∵∠MOC=90°，OM=3，MC=5，
∴OC=

MC2-OM2

=

52-32

=4，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4），
同理求出D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，屬于基礎(chǔ)題，做此類題最好先根據(jù)題意畫出圖形，便于解答．