【題目】如圖，雙曲線y＝（x＞0）經(jīng)過△OAB的頂點A和OB的中點C，AB∥x軸，點A的坐標為（2，3），則△OAB的面積_____．

【答案】9

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過△OAB的頂點A，點A的坐標為（2，3），可以求得k的值；再根據(jù)AB∥x軸，可知點A、B的縱坐標相等和OB的中點C，可得點C的縱坐標，由點C在反比例函數(shù)的圖象上，可得點C的坐標，從而得到點B的坐標，從而可以求得△OAB的面積．

解：∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過△OAB的頂點A，點A的坐標為（2，3），

∴3＝，即k的值是6；

∵反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過△OAB的頂點A和OB的中點C，AB∥x軸，點A的坐標為（2，3），

∴點B的縱坐標是3，

∴點C的縱坐標是，

∴，

解得x＝4，

即點C的坐標是（4，），

∴點B的坐標是（8，3），

∴△OAB的面積是×3×（8﹣2）＝9，

故答案為：9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學興趣小組在活動課上測量學校旗桿的高度．已知小亮站著測量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)（點B、D、F在同一直線上）．

（1）求小敏到旗桿的距離DF．（結(jié)果保留根號）

（2）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝75°，以C為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)，當點B落在AB上點D處時，點A的對應點為E，則陰影部分面積為_____．

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【題目】已知A，C，B三地依次在一條直線上，甲騎摩托車直接從C地前往B地；乙開車以80km/h的速度從A地前往B地，在C地辦理事務耽誤1 h后，繼續(xù)前往B地．已知兩人同時出發(fā)且速度不變，又恰好同時到達B地．設出發(fā)x h后甲乙兩人離C地的距離分別為y1 kmy2 km，圖①中線段OD表示y1與x的函數(shù)圖像，線段EF表示y2與x函數(shù)的部分圖像．

（1）甲的速度為 km/h，點E坐標為 ；

（2）求線段EF所表示的y2與x之間的函數(shù)表達式；

（3）設兩人相距S千米，在圖②所給的直角坐標系中畫出S關于x的函數(shù)圖像．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖①中的值為__________；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定10人能進入復賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?/span>的運動員能否進入復賽.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a，b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)y＝﹣x+4．當x＝1時，y＝3；當x＝3時，y＝1，即當1≤x≤3時，有1≤y≤3，所以說函數(shù)y＝﹣x+4是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”

（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間[1，2019]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由．

（2）若二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣k是閉區(qū)間[1，2]上的“閉函數(shù)”，求k的值；

（3）若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式（用含m，n的代數(shù)式表示）．

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【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注，某校就“中華文化我傳承﹣﹣地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調(diào)查，對收集的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為　 　，扇形統(tǒng)計圖中C類所在扇形的圓心角度數(shù)為　 　；

(2)若該校共有學生1200人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學生選擇D類的大約有多少人？

(3)在調(diào)查的A類4人中，剛好有2名男生2名女生，從中隨機抽取兩名同學擔任兩個角色，用畫樹形圖或列表的方法求出抽到的兩名學生性別相同的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx經(jīng)過點A(4，0)，點B是其頂點，∠AOB＝45°，OC⊥OB交此拋物線于點C，動直線y＝kx與拋物線交于點D，分別過點B、C作BE、CF垂直動直線y＝kx于點E、F．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)當直線y＝kx把∠AOC分成的兩個角的度數(shù)之比恰好為1：2時，求k的值；

(3)BE+CF是否存在最大值？若存在，請直接寫出此最大值和此時k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）圖象上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PM⊥x軸，垂足為M．設三角形OMP的面積為S，P點運動時間為r，則S關于t的函數(shù)圖象大致為（　�。�

A. B. C. D.

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