【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在點(diǎn)測(cè)得海島位于北偏東的方向，前進(jìn)海里到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島位于北偏東的方向，則海島到航線的距離等于________海里．

【答案】10

【解析】

試題根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出∠CAD=30°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性質(zhì)得到∠CAD=30°=∠ACB，根據(jù)等角對(duì)等邊得出AB=BC=20，然后解Rt△BCD，求出CD即可．

試題解析：根據(jù)題意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，

∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，

∴∠CAD=30°=∠ACB，

∴AB=BC=20海里，

在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=，

∴sin60°=，

∴CD=12×sin60°=20×=10海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC＝64°，BC≠AB.小華根據(jù)下列的作法在△ABC上作圖，如圖所示.按要求完成下列各小題.

作法：①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交BA于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N.

②分別以點(diǎn)M，N為圓心、大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)O.

③連接BO并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)D.

(1)求∠ABD的度數(shù).

(2)兩個(gè)香料加工廠(分別是點(diǎn)A和點(diǎn)C)和一個(gè)居民區(qū)(點(diǎn)B)的位置示意圖恰好是△ABC，兩個(gè)香料加工廠想合資修建一個(gè)污水處理廠(P)，好將生產(chǎn)所得的污水處理到合格水平再排放.為了不污染居民的生活用水，計(jì)劃該污水處理廠建設(shè)在線段BD的延長(zhǎng)線上，并且該污水處理廠與兩個(gè)香料加工廠的距離相等.請(qǐng)你判斷能否找到滿足上述條件的污水處理廠的位置？并在圖中利用畫(huà)圖說(shuō)明理由.(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）．點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形。例如：某三角形三邊長(zhǎng)分別是5，6和8，因?yàn)?/span>，所以這個(gè)三角形是常態(tài)三角形。

（1）若△ABC三邊長(zhǎng)分別是2，和4，則此三角形_________常態(tài)三角形（填“是”或“不是”）；

（2）若Rt△ABC是常態(tài)三角形，則此三角形的三邊長(zhǎng)之比為__________________（請(qǐng)按從小到大排列）；

（3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接CD，若△BCD是常態(tài)三角形，求△ABC的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；

（3）過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形、、…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)、、…和點(diǎn)、、…別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，且BE2﹣EA2＝AC2．

（1）求證：∠A＝90°；

（2）若AB＝8，BC＝10，求AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)O是等腰直角三角形ABC斜邊上的中點(diǎn)，AB=BC,E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB.

(1) 如圖1，若點(diǎn)E在線段AC上,過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，交BO于點(diǎn)F．求證：OE=OF；

(2)如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AM⊥BE于點(diǎn)M，交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案