Question

17．從2004年8月1日起，浙江省城鄉(xiāng)居民生活用電執(zhí)行新的電價(jià)政策：安裝“一戶一表”的居民用戶，按所抄見電量（每家用戶電表所表示的用電量）實(shí)行階梯式累進(jìn)加價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

月用電量	不超過50千瓦時(shí)的部分	超過50千瓦時(shí)不超過200千瓦時(shí)的部分	超過200千瓦時(shí)的部分
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/千瓦時(shí)）	0.53	0.56	0.63

例：若某戶月用電300千瓦時(shí)，需交電費(fèi)為
0.53×50+0.56×（200-50）+0.63×（300-200）=173.5（元）
（1）若10月份王老師家用電量為120千瓦時(shí)，則10月份王老師家應(yīng)付電費(fèi)多少元？
（2）已知王老師家10月份的用電量為a 千瓦時(shí)，請(qǐng)完成下列填空：
①若a≤50千瓦時(shí)，則10月份王老師家應(yīng)付電費(fèi)為0.53a 元；
②若50＜a≤200千瓦時(shí)，則10月份王老師家應(yīng)付電費(fèi)為0.56a-1.5元；
③若a＞200千瓦時(shí)，則10月份王老師家應(yīng)付電費(fèi)為0.63a-15.5  元．
（3）若10月份王老師家應(yīng)付電費(fèi)為96.50元，則10月份王老師家的用電量是多少千瓦時(shí)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)不超過50千瓦時(shí)的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.53元/千瓦時(shí)，超過50千瓦時(shí)不超過200千瓦時(shí)的部分是0.56元/千瓦時(shí)，列出算式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）①根據(jù)不超過50千瓦時(shí)的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.53元/千瓦時(shí)，直接列式即可；
②根據(jù)超過50千瓦時(shí)不超過200千瓦時(shí)的部分是0.56元/千瓦時(shí)，列出算式，進(jìn)行整理即可；
③超過200千瓦時(shí)的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.63元/千瓦時(shí)，列出算式，進(jìn)行整理即可；
（3）先判斷出用電應(yīng)在第二檔，設(shè)10月份王老師家的用電量是x千瓦時(shí)，根據(jù)王老師家應(yīng)付電費(fèi)為96.50元，列出方程，求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
50×0.53+（120-50）×0.56=65.7（元），
答：10月份王老師家應(yīng)付電費(fèi)是65.7元；

（2）①若a≤50千瓦時(shí)，則10月份王老師家應(yīng)付電費(fèi)為0.53a元；
②若50＜a≤200千瓦時(shí)，則10月份王老師家應(yīng)付電費(fèi)為：50×0.53+（a-50）×0.56=（0.56a-1.5）元；
③若a＞200千瓦時(shí)，則10月份王老師家應(yīng)付電費(fèi)為：50×0.53+（200-50）×0.56+（a-200）×0.63=（0.63a-15.5）元；
故答案為：0.53a，0.56a-1.5，0.63a-15.5；

（3）∵50×0.53+（200-50）×0.56=26.5+84=110.5＞＞96.5，
∴用電應(yīng)在第二檔，
設(shè)10月份王老師家的用電量是x千瓦時(shí)，根據(jù)題意得：
0.56x-1.5=96.50，
解得：x=175．
答：10月份王老師家的用電量是175千瓦時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，結(jié)合生活實(shí)際，化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題從而解決實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的和意義．