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【題目】如圖，一次函數的圖像與正比例函數（為常數，且）的圖像都經過．

（1）求點的坐標及正比例函數的表達式；

（2）利用函數圖像比較和的大小并直接寫出對應的的取值范圍．

【答案】（1）點A坐標為（1，2）；y2=2x；（2）當x＜1時，y1＞y2；當x=1時，y1=y2；當x＞1時，y1＜y2．

【解析】

（1）將A點代入一次函數解析式求出m的值，然后將A點坐標代入正比例函數解析式，求出k的值即可得出正比例函數的表達式；
（2）結合函數圖象即可判斷y1和y2的大小及相應的x的取值范圍．

解：（1）將A的坐標代入y1=x+1，
得：m+1=2，
解得：m=1，
故點A坐標為（1，2），
將點A的坐標代入：y2=kx，
得：2=k，
解得：k=2，
則反比例函數的表達式y2=2x；
（2）結合函數圖象可得：
當x＜1時，y1＞y2；
當x=1時，y1=y2；
當x＞1時，y1＜y2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線的解析式為，與軸、軸分別交于點、點，直線的解析式為，與軸、軸分別交于點、點，直線與交于點．

　　　　

(1)求點的坐標；

(2)若直線上存在點，使得，請求出點的坐標；

(3)在軸右側、點左側有一條平行于軸的動直線，分別與，交于點，，軸上是否存在點，使為等腰直角三角形？若存在，請求出滿足條件的所有點的坐標；若不存在；請說明理由．

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【題目】某學校為了美化綠化校園，計劃購買甲，乙兩種花木共100棵綠化操場，其中甲種花木每棵60元，乙種花木每棵80元．

（1）若購買甲，乙兩種花木剛好用去7200元，則購買了甲，乙兩種花木各多少棵？

（2）如果購買乙種花木的數量不少于甲種花木的數量，請設計一種購買方案使所需費用最低，并求出該購買方案所需總費用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，在上取點，延長到，使得；在上取一點，延長到，使得；…，按此做法進行下去，第n個等腰三角形的底角的度數為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一次函數的圖像與軸、軸分別交于點、，以為邊在第二象限內作等邊．

（1）求點的坐標；

（2）在第二象限內有一點，使，求點的坐標；

（3）將沿著直線翻折，點落在點處；再將繞點順時針方向旋轉15°，點落在點處，過點作軸于．求的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某賓館擁有客房100間，經營中發(fā)現：每天入住的客房數y(間)與房價x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數關系，部分對應值如下表：

x(元)

180

260

280

300

y(間)

100

60

50

40

(1)求y與x之間的函數表達式；

(2)已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費用100元；每間空置的客房，賓館每日需支出各種費用60元．當房價為多少元時，賓館當日利潤最大？求出最大利潤．(賓館當日利潤=當日房費收入-當日支出)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形的長為15，寬為10，高為20，點離點的距離為5，螞蟻如果要沿著長方形的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是（ ）

A.35B.C.25D.

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【題目】如圖，一次函數y=k1x+b的圖象經過A（0，﹣2），B（1，0）兩點，與反比例函數y=的圖象在第一象限內的交點為M（m，4）．

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；

（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一邊長為4正方形放在平面直角坐標系中，其中為原點，點、分別在軸、軸上，為射線上任意一點

（1）如圖1，若點坐標為，連接交于點，則的面積為__________；

（2）如圖2，將沿翻折得，若點在直線圖象上，求出點坐標；

（3）如圖3，將沿翻折得，和射線交于點，連接，若，平面內是否存在點，使得是以為直角邊的等腰直角三角形，若存在，請求出所有點坐標：若不存在，請說明理由．

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