15．如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度數(shù)．

分析 先根據(jù)角平分線，求得∠BOE的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得∠BOF的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得∠BOC、∠AOC的度數(shù)．

解答 解：∵∠AOB=90°，OE平分∠AOB
∴∠BOE=45°
又∵∠EOF=60°
∴∠FOB=60°-45°=15°
∵OF平分∠BOC
∴∠COB=2×15°=30°
∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．注意：也可以根據(jù)∠AOC的度數(shù)是∠EOF度數(shù)的2倍進(jìn)行求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，直線AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=72°，求∠MEG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．為保護(hù)學(xué)生的身體健康，某中學(xué)課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，下表列出5套符合條件的課桌椅的高度：
椅子高度x（cm）4542393633
桌子高度y（cm）8479746964
（1）假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)有一把高38cm的椅子和一張高72.2cm的課桌，它們是否配套？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某農(nóng)戶共摘收水蜜桃1920千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了6天試銷，試銷情況如下：
第1天第2天第3天第4天第5天第6天
售價(jià)x（元/千克）20181512109
銷售量y（千克）4550607590100
由表中數(shù)據(jù)可知，試銷期間這批水蜜桃的每天銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間滿足我們?cè)?jīng)學(xué)過的某種函數(shù)關(guān)系．若在這批水蜜桃的后續(xù)銷售中，每天的銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間都滿足這一函數(shù)關(guān)系．
（1）你認(rèn)為y與x之間滿足什么函數(shù)關(guān)系？并求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）在試銷6天后，該農(nóng)戶決定將這批水密桃的售價(jià)定為15元/千克．
①若每天都按15元/千克的售價(jià)銷售，則余下的水蜜桃預(yù)計(jì)還要多少天可以全部售完？
②該農(nóng)戶按15元/千克的售價(jià)銷售20天后，發(fā)現(xiàn)剩下的水蜜桃過于成熟，必須在不超過2天內(nèi)全部售完，因此需要重新確定一個(gè)售價(jià)，使后面2天都按新的售價(jià)銷售且能如期全部售完，則新的售價(jià)最高可以定為多少元/千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（2，1），過點(diǎn)B作BA⊥x軸，垂足為A，若拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+k與△OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．-2＜k＜0B．-2＜k＜$\frac{1}{8}$C．-2＜k＜-1D．-2＜k＜$\frac{1}{4}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某公園購(gòu)進(jìn)一批平均高度為2m的某種樹苗．為了掌握樹的生長(zhǎng)情況，樹苗栽種后，園林工作者對(duì)其進(jìn)行了幾年的觀測(cè)，并記錄了每年末這種樹的平均高度，如表：
栽后時(shí)間/年012345678…
樹高/m2.02.63.23.84.44.85.25.66.0…
（1）這種樹從栽種第幾年開始，生長(zhǎng)變得緩慢？
（2）栽種后的前4年，每年生長(zhǎng)多少米？第5年后每年生長(zhǎng)多少米？
（3）請(qǐng)寫出栽種后的前4年，樹高h(yuǎn)1（m）與栽種的時(shí)間t（年）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）請(qǐng)寫出栽種第5年以后，樹高h(yuǎn)2（m）與栽種后的時(shí)間t（年）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（5）這種樹按表中的生長(zhǎng)速度，求出第11年末樹高是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=72°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）若∠DOE=2∠AOC，判斷射線OE，OD的位置關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在一次尋寶游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志，點(diǎn)A（2，3）、B（4，1），這兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是2，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1）和（4，3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”．
（1）請(qǐng)寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；
（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2-4mx+2m2+1，和y2=x2+bx+c，其中y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），若y1+y2為y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y2的取值范圍．

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