【題目】閱讀下列材料:

一般地,n個(gè)相同的因數(shù)a相乘記為an,記為an.如2×2×2=23=8,此時(shí),3叫做以2為底8的對數(shù),記為log28(即log28=3).一般地,若an=ba0a≠1,b0),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為logab(即logab=n).如34=81,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為log381(即log381=4).

1)計(jì)算以下各對數(shù)的值:

log24= ,log216= ,log264=

2)觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式,log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式

3)由(2)的結(jié)果,你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎?

logaM+logaN= ;(a0a≠1,M0,N0

4)根據(jù)冪的運(yùn)算法則:anam=an+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論.

【答案】124;6 24×16=64,+=;(3+=;(4)見解析.

【解析】

試題解析:(1=2=4,=6

24×16=64,+=

3+=;

4)證明:設(shè)==, =M,=N,

MN=·=

+=,即+=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,菱形ABCD的邊長為a,點(diǎn)O是對角線AC上的一點(diǎn),且OA=a,OB=OC=OD=1,則a等于( )
A.
B.
C.1
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線分別與x軸、y軸交于兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn)C4,2).

1)點(diǎn)A坐標(biāo)為( ),B為( );

2)在線段上有一點(diǎn)E,過點(diǎn)Ey軸的平行線交直線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時(shí),四邊形是平行四邊形;

3)若點(diǎn)Px軸上一點(diǎn),則在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q,使得四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)菱形.若存在,求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)M在AC邊上,且AM=2,MC=6,動(dòng)點(diǎn)P在AB邊上,連接PC,PM,則PC+PM的最小值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中考體育測試前,某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況,隨機(jī)抽測了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績,并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)寫出扇形圖中a=%,并補(bǔ)全條形圖;
(2)在這次抽測中,測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 個(gè)、個(gè).
(3)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人,如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上(含6個(gè))得滿分,請你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點(diǎn)C,使DC=BD,連接AC,過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E.

(1)求證:DE為⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為5,∠BAC=60°,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x、y的二元一次方程組 的解滿足x+y>1,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.k<0
B.k<﹣1
C.k<﹣2
D.k<﹣3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O,AB,C,D,E的坐標(biāo)分別為(0,0)(0,5),(4,5),(4,2),(9,2),(9,0).

1)求這個(gè)圖形的周長;

2)求這個(gè)圖形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=14.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt>0秒.

1寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ,點(diǎn)P表示的數(shù) 用含t的代數(shù)式表示;

2動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?

3若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長.

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