Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（5，3）、C（-2，5）．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A₁

 

、B₁

 

、C₁

 

；
（2）試在y軸上確定一點(diǎn)F，使F到B₁、C的距離和最小，則F點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換,軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題

專題：

分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形，由各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置即可得出A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（2）連接B₁C，求出直線B₁C的解析式，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示：
由圖可知，A₁（0，2），B₁（-4，-3），C₁（2，5）．
故答案為：（0，2），B₁（-4，-3），C₁（2，5）；

（2）設(shè)直線B₁C的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵B₁（-4，-3），C（-2，5），
∴

-4k+b=-3 -2k+b=5

，解得

k=4 b=13

，
∴直線B₁C的解析式為y=4x+13，
當(dāng)x=0時(shí)，y=13，
∴F（0，13）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．