Question

（1）解一元二次方程：x²-2

5

x+1=0．
（2）解不等式組：

x+4≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

，并寫出該不等式組的整數(shù)解；
（3）化簡(jiǎn)求值：（a-

1

a

）÷

a2+2a+1

a+1

．（選取一個(gè)合適的a的值代入求值）．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解一元二次方程-公式法,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）根據(jù)公式法求出x的值即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出x的整數(shù)解即可；
（3）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）∵△=（-2

5

）²-4=16，
∴x=

2 5 ±4

2

，即x₁=

5

+2，x₂=

5

-2；

（2）

x+4≤3(x+2)① x-1 2 ＜ x 3 ②

，
由①得，x≥-1，
由②得，x＜3，
故此不等式組的解集為：-1≤x＜3，該不等式組的整數(shù)解為：-1，0，1，2；

（3）原式=

(a+1)(a-1)

a

•

1

a+1

=

a-1

a

，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=

2-1

2

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．