Question

已知y與x+2成正比例，且x=1時，y=-6．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點（a，-2）在（1）中函數(shù)的圖象上，求a的值．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：（1）由于y與x+2成正比例，則可設(shè)y=k（x+2）=kx+2k，然后把x=1，y=-6代入可得到關(guān)于k的方程，求出k即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）把（a，-2）代入（1）的關(guān)系式中得到關(guān)于a的方程，然后解方程即可求出a的值．

解答：解：（1）根據(jù)題意，設(shè)y=k（x+2）=kx+2k，
把x=1，y=-6代入得k+2k=-6，解得k=-2，
所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x-4；
（2）把（a，-2）代入y=-2x-4得-2a-4=-2，
所以a=-1．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．