如圖：正方形ABCD的一條對(duì)角線AC的長(zhǎng)為4cm，求它的邊長(zhǎng)和面積．（長(zhǎng)度精確到0.1cm）
考點(diǎn)：勾股定理,正方形的性質(zhì)
專題：
分析：由正方形的性質(zhì)知：△ABC是等腰直角三角形，已知了斜邊AC的長(zhǎng)，即可求得直角邊AB、BC的值，也就求得了正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求出其面積
解答：解：∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
故AC=
2
AB，
即AB=2
2
≈2.8cm，
故正方形的面積S=a2=8cm2，
答：正方形的邊長(zhǎng)為2.8cm，面積為8cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將圖形轉(zhuǎn)化到等腰直角三角形中求解．對(duì)正方形的性質(zhì)需有充分認(rèn)識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某股民用30000元買(mǎi)進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票下跌10%，乙股票升值8%時(shí)全部賣(mài)出，賺得1500元（含稅），則該股民原來(lái)購(gòu)買(mǎi)的甲、乙兩種股票所用錢(qián)數(shù)的比例為（　�。�
A、2：3B、3：2
C、1：5D、5：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖中直線l、n分別截∠A的兩邊，且l∥n，∠3=∠1+∠4．根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列各角的度數(shù)關(guān)系中正確的是（　�。�
A、∠2+∠5＞180°
B、∠2+∠3＜180°
C、∠1+∠6＞180°
D、∠3+∠4＜180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)或求值
（1）化簡(jiǎn)：15xy-7xy+9xy
（2）求代數(shù)式-2（
1
2
a2+4a-2）+3（1-
1
3
a）的值，其中a=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|a+2|+（b-3）2=0，求代數(shù)式3（ab2-2ab）-2（a2b+b2）-3（ab+b2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí)，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化．例如：由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
x0=m  (3)
y0=2m-1(4)
得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m-1），設(shè)頂點(diǎn)為P（x0，y0），
則：當(dāng)m的值變化時(shí)，頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)x0，y0的值也隨之變化，將（3）代入（4）
得：y0=2x0-1．…（5）
可見(jiàn)，不論m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)都滿足y=2x-1．
（1）根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3與x軸兩交點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）之間的距離為AB=4？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程
（1）x-
2x+1
2
=9-
8-x
4
；
（2）x-
1
3
[x-
1
3
（x-9）]=
1
9
（x-9）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a2，其中a=-
1
2
，b=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P以2cm/s的速度從A處沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度從C處沿CA方向勻速運(yùn)動(dòng)．連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△ABC相似？
（2）設(shè)四邊形BCQP的面積為y，求出y與t的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t為何值時(shí)，y的值最小，寫(xiě)出最小值；
（3）如圖2，將△APQ沿AP翻折，使點(diǎn)Q落在Q′處，連接AQ′，PQ′，若四邊形AQPQ′是平行四邊形，求t的值．

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