Question

11．已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離OP=2，且OP與x軸正方向的夾角為120°，則k=±$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而結(jié)合勾股定理以及直角三角形的性質(zhì)得出P，P′點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案．

解答 解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)P作PA⊥y軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P′作P′B⊥y軸于點(diǎn)B，
由題意可得：∠POA=∠P′OB=30°，
PO=P′O=2，
則PA=BP′=1，
故AO=OB=$\sqrt{3}$，
則P（-1，$\sqrt{3}$），P′（-1，-$\sqrt{3}$），
故k=±$\sqrt{3}$．
故答案為：±$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的性質(zhì)，得出P，P′點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．