如圖，△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC，DF=DC．求證：△DFC∽△ABC．
考點：相似三角形的判定
專題：證明題
分析：利用“兩角法”可以證得：△DFC∽△ABC．
解答：證明：∵DE∥AC，
∴∠EDB=∠C．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠EDB=∠C，
∵DF=DC，
∴∠DFC=∠C，
∴∠B=∠C=∠CFD，
∴△DFC∽△ABC．
點評：本題考查了相似三角形的判定．
（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；
（2）三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；
（3）兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；
（4）兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD與BC相交于點O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求證：OE垂直平分BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2-2mx+2m=0，分別在下列條件求m的取值范圍：
（1）兩根都為正數(shù)；
（2）兩根異號；
（3）兩根之和大于兩根之積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一次圓桌會議前，所有人都要與除自己和鄰座以外的每個客人握一次手，試問：
（1）若參加會議的人數(shù)為10人，則一共要握多少次手？
（2）若一共握了55次手，則參加會議的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰三角形ABO的斜邊OB在x軸上，O是坐標原點，點A在第一象限內，OB=2，點C是線段OB上一動點（不與O、B重合），△OAC的外接圓P與y軸的另一交點為D，求線段CD長度的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀右邊的框圖并回答下列問題：
（1）若A為583，則E=
 
；
（2）按框圖流程，取所有滿足條件的三位數(shù)A，所得E的值都相同嗎？如果相同，請說明理由；如果不同，請求出E的所有可能的值；
（3）將框圖中的第一步變?yōu)椤叭我鈱懸粋�個位數(shù)字不為0的三位數(shù)A，它的百位數(shù)字減去個位數(shù)字所得的差大于2”，其余的步驟不變，請直接寫出你猜想的E的取值（不需說明理由）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=
15-k
x
的圖象相交于A、B兩點，且A點的橫坐標為2．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）在x軸上取關于原點對稱的P、Q兩點（P點在Q點的右邊），試問：四邊形AQBP一定是一個什么形狀的四邊形？并說明理由；
（3）上述四邊形AQBP能否為矩形？若能，請求出點P、Q的坐標和矩形AQBP的面積；
若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)的圖象過點P（-
3
，
3
3
）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求出圖象中橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)的點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設
3
+1
3
-1
的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a2+3ab+b2=
 
．

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