如圖,三個正方形圍成一個直角三角形,64,400分別為所在正方形的面積,則圖中字母所代表的正方形面積是( )
A.400+64 B. C.400﹣64 D.4002﹣642
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0),與y軸交于點C.若點P,Q同時從A點出發(fā),都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB,AC邊運動,其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動.
(1)求該二次函數的解析式及點C的坐標;
(2)當點P運動到B點時,點Q停止運動,這時,在x軸上是否存在點E,使得以A,E,Q為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,請求出E點坐標;若不存在,請說明理由.
(3)當P,Q運動到t秒時,△APQ沿PQ翻折,點A恰好落在拋物線上D點處,請判定此時四邊形APDQ的形狀,并求出D點坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
平面上,Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放,∠B=90°,AC=2CE=m,BC=n,半圓O交BC邊于點D,將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉,點D隨半圓O旋轉且∠ECD始終等于∠ACB,旋轉角記為α(0°≤α≤180°).
(1)①當α=0°時,連接DE,則∠CDE= °,CD= ;②當α=180°時, = .
(2)試判斷:旋轉過程中的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明.
(3)若m=10,n=8,當α=∠ACB時,線段BD= .
(4)若m=6,n=,當半圓O旋轉至與△ABC的邊相切時,線段BD= .
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,過⊙O上一點C作⊙O的切線,交⊙O直徑AB的延長線于點D.若∠D=40°,則∠A的度數為( )
A.20° B.25° C.30° D.40°
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