定義:如果一個(gè)的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平移后能與反比例函數(shù)y=
(k≠0)的圖象重合,那么稱這個(gè)函數(shù)是“反比例函數(shù)y=
的平移函數(shù)”.
例如:y=
+2的圖象向左平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=
的圖象,所以y=
+2 是“反比例函數(shù)y=
的平移函數(shù)”.
(1)兩邊分別是4cm、6cm的矩形,當(dāng)它們分別增加xcm、ycm后,得到的新矩形的面積為32cm
2,求y與x的函數(shù)表達(dá)式,并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)”.
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(6,0)、(0,3),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),連接OB、CD交于點(diǎn)E,反比例平移函數(shù)”y=
的圖象經(jīng)過(guò)B、E兩點(diǎn)(如圖),則這個(gè)反比例平移函數(shù)的表達(dá)式為
;請(qǐng)寫出能與這個(gè)“反比例平移函數(shù)”圖象重合的反比例函數(shù)的表達(dá)式
.
(3)在(2)的條件下,已知過(guò)線段BE中點(diǎn)的一條直線L交這個(gè)“反比例函數(shù)的平移函數(shù)”圖象于P、Q兩點(diǎn)(P在Q的右側(cè)),若B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).