Question

某工廠在一種機(jī)器上安裝一種零件，如圖所示，已知A、B兩點(diǎn)之間的距離與A、C之間的距離相等，∠BAC=90°，CE⊥BC，EC=BD，DF=FE，試說(shuō)明安裝完零件所形成的△ABD與△ACE的關(guān)系是：△ABD≌△ACE．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用

專(zhuān)題：證明題

分析：根據(jù)題意得出∠B=∠ACE，進(jìn)而利用SAS得出△ABD≌△ACE．

解答：解：∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠ACB=90°，
∵CE⊥BC，
∴∠ACB+∠ACE=90°，
∴∠B=∠ACE，
在△ABD和△ACE中

AB=AC ∠B=∠ACE BD=CE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的證明與應(yīng)用，得出∠B=∠ACE是解題關(guān)鍵．