【題目】2017四川省達州市,第16題,3分)如圖,矩形ABCD中,EBC上一點,連接AE,將矩形沿AE翻折,使點B落在CDF處,連接AF,在AF上取點O,以O為圓心,OF長為半徑作⊙OAD相切于點P.若AB=6,BC=,則下列結(jié)論:①FCD的中點;②⊙O的半徑是2;AE=CE.其中正確結(jié)論的序號是__________

【答案】①②④.

【解析】解:①∵AFAB翻折而來,AF=AB=6AD=BC=,DF==3,FCD中點;∴①正確;

連接OP,∵⊙OAD相切于點POPADADDC,OPCD, ,設(shè)OP=OF=x,則,解得:x=2,∴②正確;

③∵Rt△ADF中,AF=6,DF=3,∴∠DAF=30°,AFD=60°,∴∠EAF=∠EAB=30°AE=2EF∵∠AFE=90°,∴∠EFC=90°﹣∠AFD=30°,EF=2ECAE=4CE,∴③錯誤;

連接OG,作OHFG,∵∠AFD=60°,OF=OG,∴△OFG為等邊同理OPG為等邊∴∠POG=FOG=60°,OH=OG=,S扇形OPG=S扇形OGF,S陰影=S矩形OPDHS扇形OPGSOGH+S扇形OGFSOFG=S矩形OPDHSOFG==,∴④正確;

故答案為:①②④

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設(shè)總體規(guī)劃中部,上游接納清泥河來水,下游為鹿鳴湖等水系供水,承擔(dān)著承上啟下的重要作用,是利用有限的水資源、形成良好的水生態(tài)環(huán)境打造生態(tài)宜居城市的重要部分.某校課外興趣小組想測量位于芙蓉湖兩端的A,B兩點之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走,走到點C處,測得∠ACF=45°,再向前走300米到點D處,測得∠BDF=60°.若直線ABEF之間的距離為200米,求A,B兩點之間的距離(結(jié)果保留一位小數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠B=30°,OBC上一點,以點O為圓心,OB長為半徑作圓,恰好經(jīng)過點A,并與BC交于點D

(1)判斷直線CA與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若AB=4,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙為正三角形的內(nèi)切圓,為切點,四邊形是⊙的內(nèi)接正方形,,則正三角形的邊長為( )

A. 4 B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖,在由邊長為1的正方形組成的網(wǎng)絡(luò)紙中有四邊形.

①利用網(wǎng)格作出邊的垂直平分線、的垂直平分線;

②設(shè)①中兩條直線交于點,連接、、,判斷:_____,_____(用、填空);

③在直線上取點,使得值最小.

2)在由邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格紙中,已知線段,請在網(wǎng)格紙中分別畫出兩個不同的,使得,高

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司實行年工資制,職工的年工資由基礎(chǔ)工資、住房補貼和醫(yī)療費三項組成,具體規(guī)定如下:

項目

第一年的工資(萬元)

一年后的計算方法

基礎(chǔ)工資

1

每年的增長率相同

住房補貼

0.04

每年增加0.04

醫(yī)療費

0.1384

固定不變

1)設(shè)基礎(chǔ)工資每年增長率為x,用含x的代數(shù)式表示第三年的基礎(chǔ)工資為 萬元;

2)某人在公司工作了3年,他算了一下這3年拿到的住房補貼和醫(yī)療費正好是這3年基礎(chǔ)工資總額的18 %,問基礎(chǔ)工資每年的增長率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若經(jīng)過一個三角形某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形,那么我們稱該三角形為等腰三角形過該頂點的生成三角形.

1)如圖,在等腰RtABC中,ABAC,∠A90°,請問ABC是否是生成三角形?請你說明理由.

2)若ABC是等腰三角形過頂點B的生成三角形,∠C是其最小的內(nèi)角,請?zhí)角蟆?/span>ABC與∠C之間的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,解決下列問題:

關(guān)于的一元二次方程的解為________;

求此拋物線的解析式;

為值時,

若直線與拋物線沒有交點,直接寫出的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BC為O的直徑,點D在O上,連結(jié)BD、CD,過點D的切線AE與CB的延長線交于點A,∠BCD=∠AEO,OE與CD交于點F.

(1)求證:OF∥BD;

(2)當O的半徑為10,sin∠ADB=時,求EF的長.

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