Question

9．某商家預(yù)測一種襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．
（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，如果兩批襯衫全部售完利潤率不低于30%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）可設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則購進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，根據(jù)第二批這種襯衫單價(jià)貴了10元，列出方程求解即可；
（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)是a元，求出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答．

解答 解：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，則第二批襯衫是2x件，
由題意可得：$\frac{28800}{2x}-\frac{13200}{x}=10$，
解得x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的根．
答：該商家購進(jìn)的第一批襯衫是120件．
（2）設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)是a元，
由（1）得第一批的進(jìn)價(jià)為：13200÷120=110（元/件），
第二批的進(jìn)價(jià)為：28800÷240=120（元/件）．
由題意可得：120（a-110）+120×2（a-120）≥30%×（28800+13200）
解得$a≥151\frac{2}{3}$，即每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是152元．

點(diǎn)評 本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．