【題目】如圖,有、三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市,使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在(

A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

B.AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

C.AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處

D.AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處

【答案】B

【解析】

要求到三小區(qū)的距離相等,首先思考到A小區(qū)、C小區(qū)距離相等,根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理,滿足條件的點(diǎn)在線段AC的垂直平分線上,同理到B小區(qū)、C小區(qū)的距離相等的點(diǎn)在線段BC的垂直平分線上,即可得到答案.

解:根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì):線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

∴超市應(yīng)建在AC,BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處.

故選擇:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2Mm,0)為x軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)PN

①點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng),若以BP,N為頂點(diǎn)的三角形與APM相似,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

②點(diǎn)Mx軸上自由運(yùn)動(dòng),若三個(gè)點(diǎn)M,PN中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)(三點(diǎn)重合除外),則稱M,PN三點(diǎn)為共諧點(diǎn).請(qǐng)直接寫出使得M,PN三點(diǎn)成為共諧點(diǎn)m的值.

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