Question

【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運會，很多學校都開展了冰雪項目學習．如圖，滑雪軌道由AB，BC兩部分組成，AB，BC的長度都為200米，一位同學乘滑雪板沿此軌道由A點滑到了C點，若AB與水平面的夾角α為20°，BC與水平面的夾角β為45°，則他下降的高度為多少米．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）

Answer 1

【答案】209米．

【解析】

過點A作AE⊥BD于點E，過點B作BG⊥CF于點G，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．

解：過點A作AE⊥BD于點E，過點B作BG⊥CF于點G，在Rt△ABE中，

∵sinα=，

∴AE=AB×sin20°=200×0.342≈68，

在Rt△BCG中，

∵sinβ=，

∴BG=BC×sin45°=≈141，

∴他下降的高度為：AE+BG=209米．