Question

如圖，已知D、E分別為AB、AC上的點，AC=BC=BD，AD=AE，DE=CE，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：欲求∠B的度數(shù)，根據(jù)已知可利用三角形外角及等腰三角形的性質(zhì)求解．

解答：解：∵AC=BC=BD，
∴∠A=∠B，∠CDB=∠DCB=

1

2

（180°-∠B），
∵AD=AE，DE=CE，
∴∠ADE=∠AED=

1

2

（180-∠B），∠EDC=∠ECD．
∴∠AED=2∠ECD，
∵∠CDB=∠A+∠ECD，
∴∠A+∠ECD=2∠ECD，
∴∠ECD=∠A=∠B，
∴∠B+

1

2

（180-∠B）=180°-2∠B，
∴∠B=

180°

5

=36°

點評：本題綜合考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°等知識．此類已知三角形邊之間的關(guān)系求角的度數(shù)的題，一般是利用等腰（等邊）三角形的性質(zhì)得出有關(guān)角的度數(shù)，進而求出所求角的度數(shù)．