【題目】某汽車專買店銷售A,B兩種型號的新能源汽車,上周售出1輛A型車和3輛B型車,銷售額為96萬元;本周已售出2輛A型車和1輛B型車,銷售額為62萬元.
(1)求每輛A型車和B型車的件價各為多少萬元;
每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元,y萬元.
根據(jù)題意,列方程組
解這個方程組,得x= ,y=
答: .
(2)有一家公司擬向該店購買A,B兩種型號的新能源汽車共6輛,購車費不超過130萬元,求這次購進B型車最多幾輛?
【答案】(1)每輛A型車和B型車的售價分別是18萬元、26萬元;(2)共有兩種方案:方案一:購買2輛A型車和4輛B型車;
方案二:購買3輛A型車和3輛B型車.
【解析】
(1)每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元.則等量關(guān)系為:1輛A型車和3輛B型車,銷售額為96萬元,2輛A型車和1輛B型車,銷售額為62萬元;
(2)設(shè)購買A型車a輛,則購買B型車(6-a)輛,則根據(jù)“購買A,B兩種型號的新能源汽車共6輛,購車費不少于130萬元,且不超過140萬元”得到不等式組.解答即可.
解:(1)每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元.
則,
解得,
故答案為:,18,26,每輛A型車的售價為18萬元,每輛B型車的售價為26萬元;
(2)設(shè)購買A型車a輛,則購買B型車(6-a)輛,
則依題意得
∵a是正整數(shù),
∴a=2或a=3.
∴共有兩種方案:
方案一:購買2輛A型車和4輛B型車;
方案二:購買3輛A型車和3輛B型車.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:,OE平分,點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點、B、C不與點O重合,連接AC交射線OE于點設(shè).
如圖1,若,則
的度數(shù)是______;
當時,______;當時,______.
如圖2,若,則是否存在這樣的x的值,使得中有兩個相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點,且BE=DF.
(1)試判斷四邊形AECF的形狀;
(2)若AE=BE,∠BAC=90°,求證:四邊形AECF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,E,F(xiàn)分別是邊BC,CD邊上的動點,且AE=AF,設(shè)△AEF的面積為y,EC的長為x.
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)當x取何值時,△AEF的面積最大,最大面積是多少?
(3)在直角坐標系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,已知點A(﹣1,2),B(﹣2,0),C(﹣4,1),把三角形ABC向上平移1個單位長度,向右平移5個單位長度,可以得到三角形A′B′C′.
(Ⅰ)在圖中畫出△A′B′C′;
(Ⅱ)直接寫出點A′、B′、C′的坐標;
(Ⅲ)寫出A′C′與AC之間的位置關(guān)系和大小關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點C在∠AOB的一邊OA上,過點C的直線DE∥O B.做∠ACD的平分線CF,過點C畫CF的垂線CG,如圖所示.
(Ⅰ)若∠AOB=40°,求∠ACD及∠ECF的度數(shù);
(Ⅱ)求證:CG平分∠OCD;
(Ⅲ)延長FC交OB于點H,用直尺和三角板過點O作OR⊥FH,垂足為R,過點O
作FH的平行線交ED于點Q.先補全圖形,再證明∠COR=∠GCO,∠CQO=∠CHO.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)活動課中,同學(xué)們準備了一些等腰直角三角形紙片,從每張紙片中剪出一個扇形制作圓錐玩具模型.如圖,已知△ABC是腰長為4的等腰直角三角形.
(1)在等腰直角三角形ABC紙片中,以C為圓心,剪出一個面積最大的扇形(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)請求出所制作圓錐底面的半徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于反比例函數(shù)y= 的圖象,下列說法正確的是( )
A.圖象經(jīng)過點(1,1)
B.兩個分支分布在第二、四象限
C.兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱
D.當x<0時,y隨x的增大而減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,直線EF與AB、CD分別相交于點E、F.
(1)如圖1,若∠1=120°,∠2=60°,求證AB∥CD;
(2)在(1)的情況下,若點P是平面內(nèi)的一個動點,連結(jié)PE、PF,探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關(guān)系;
①當點P在圖2的位置時,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD;
請閱讀下面的解答過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)
解:如圖2,過點P作MN∥AB,
則∠EPM=∠PEB_____.
∵AB∥CD(已知),MN∥AB(作圖)
∴MN∥CD_____.
∴∠MPF=∠PFD
∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD(等式的性質(zhì))
即∠EPF=∠PEB+∠PFD
②當點P在圖3的位置時,∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間有何關(guān)系并證明.
③當點P在圖4的位置時,請直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關(guān)系:_____.
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