Question

如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠A=∠B，DA∥CE．
求證：BC=AD．

Answer 1

考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)AB∥CD，DA∥CE，可推得四邊形AECD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD=EC，且∠A=∠E，再根據(jù)題意即可得出BC=AD．

解答：證明：∵AB∥CD，DA∥CE，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AD=EC，且∠A=∠E，
在△CEB中，∵∠A=∠B，∠A=∠E，
∴∠B=∠E，
∴BC=EC，
又∵AD=EC，
∴BC=AD．

點評：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，這個題是基礎題，難度不大，要熟練掌握．