Question

解方程：100+100（1+x）²=331．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法

專(zhuān)題：

分析：先移項(xiàng)，然后直接開(kāi)平方．

解答：解：移項(xiàng)得：100（1+x）²=331-100，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得（1+x）²=

231

100

，
直接開(kāi)平方，得1+x=±

231

10

，
解得：x₁=-1+

231

10

，x₂=-1-

231

10

．

點(diǎn)評(píng)：考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法．解這類(lèi)問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．
（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀(guān)察方程的特點(diǎn)．