【題目】解決問題：

小川同學乘坐新開通的C2701次城際列車，它從“北京西”站始發(fā)直達終點“大興機場”站，但因列車行駛的全程分別屬于兩段不同的路網(wǎng)A段和新開通運營的B段，在兩段運行的平均速度有所不同，小川搜集了相關信息填入下表．

線路劃分

A段

B段（新開通）

所屬全國鐵路網(wǎng)

京九段

京雄城際鐵路北京段

站間

北京西—李營

李營—大興機場

里程近似值（單位：km）

15

33

運行的平均速度（單位：km/h）

所用時間（單位：h）

已知C2701次列車在B段運行的平均速度比在A段運行的平均速度快35km/h，在B段運行所用時間是在A段運行所用時間的1.5倍，C2701次列車從“北京西”站到“大興機場”站全程需要多少小時？（提示：可借助表格解決問題）

【答案】C2701次從“北京西”站到“大興機場”站全程需要0.5小時

【解析】

設列車在A段運行所用時間為t（h），用含t的代數(shù)式分別表示在A，B段的速度列出方程即可．

解：設C2701次列車在A段運行所用時間為t（h），則在B段運行所用時間為1.5t（h）．

根據(jù)題意可得，

化簡，得，

方程兩邊乘以t，得，

化簡，得，

解得，

經(jīng)檢驗，原分式方程的解為．

符合實際意義，

C2701次從“北京西”站到“大興機場”站所需要的時間為

．

答：C2701次從“北京西”站到“大興機場”站全程需要0.5小時．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線交于點O，點E是邊AB上一動點，點F在邊BC上，且滿足OE⊥OF，在點E由A運動到B的過程中，以下結論正確的個數(shù)為(　　)

①線段OE的大小先變小后變大；②線段EF的大小先變大后變��；③四邊形OEBF的面積先變大后變�。�

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y軸于點B，交x軸于點D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y1=kx+b的表達式；

（2）連接OA，OC，求△AOC的面積；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

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【題目】以下關于直線的說法正確的是( )

A.直線與x軸的交點的坐標為（0，－4）

B.坐標為（3，3）的點不在直線上

C.直線不經(jīng)過第四象限

D.函數(shù)的值隨x的增大而減小

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，AO⊥BO，∠B=30°，點B在y=的圖象上，求過點A的反比例函數(shù)的解析式．

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【題目】已知：如圖①所示的三角形紙片內(nèi)部有一點P．

任務：借助折紙在紙片上畫出過點P與BC邊平行的線段FG．

閱讀操作步驟并填空：

小謝按圖①～圖④所示步驟進行折紙操作完成了畫圖任務．

在小謝的折疊操作過程中，

（1）第一步得到圖②，方法是：過點P折疊紙片，使得點B落在BC邊上，落點記為，折痕分別交原AB，BC邊于點E，D，此時∠即∠=__________°；

（2）第二步得到圖③，參考第一步中橫線上的敘述，第二步的操作指令可敘述為：_____________，并求∠EPF的度數(shù)；

（3）第三步展平紙片并畫出兩次折痕所在的線段ED，FG得到圖④．

完成操作中的說理：

請結合以上信息證明FG∥BC．

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【題目】如圖：Rt△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 為 BC 邊中點，CF⊥AD 交 AD 于 E，交 AB 于 F，BE交 AC 于 G，連 DF，下列結論：①AC＝AF，②CD＋DF＝AD，③∠ADC＝∠BDF，④CE＝BE，⑤∠ BED＝45°，其中正確的有（ ）

A. 5 個B. 4 個C. 3 個D. 2 個

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【題目】計算

我區(qū)在一項工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：每施工一天，甲工程隊要萬元，乙工程隊要萬元，工程小組根據(jù)甲、乙兩隊標書的測算，有三種方案：甲隊單獨完成這個工程，剛好如期完成；乙隊單獨完成這個工程要比規(guī)定時間多用5天；**********，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成. 方案中“星號”部分被損毀了. 已知，一個同學設規(guī)定的工期為天，根據(jù)題意列出方程：

（1）請將方案中“星號”部分補充出來________________；

（2）你認為哪個方案節(jié)省工程款，請說明你的理由.

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【題目】已知為等邊三角形，為直線上一動點（點不與點、點重合）以為邊作等邊三角形，連接.

（1）如圖①，當點在邊上時，且點、點在同側，其他條件不變，求證：；

（2）如圖②，當點在邊的延長線上時，且點、點在同側，其他條件不變，請直接寫出線段，，之間存在的數(shù)量關系，不需證明；

（3）如圖③，當點在邊的延長線上時，且點、點分別在直線的異側，其他條件不變，請直接寫出線段，，之間存在的數(shù)量關系，不需證明.

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