【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,,點(diǎn)的坐標(biāo)為,,點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與、重合),連接,作,且,過點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn).
(1)求證:;
(2)猜想的形狀并證明結(jié)論;
(3)如圖2,當(dāng)為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)見解析;(2)為等腰直角三角形,理由見解析;(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為
【解析】
(1)根據(jù)垂直的定義得到∠ACD=90°,根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠ACO=∠CDE,根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AO=CE,CO=DE,求得OB=CE,得到OC+CB=BE+CB,由等腰直角三角形的判定定理即可得到結(jié)論;
(3)設(shè)D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m,當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí),①BC=BD,②CD=BD=m,③當(dāng)CD=BC>CE,根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論.
解:(1)∵,
∴,
∴,
∵軸,,
∴,
∴,
∴.
在和中,
,
∴.
(2)為等腰直角三角形.
理由如下:
∵,
∴,,
∵,
∴,
∴,
即,
∵,
∴為等腰直角三角形.
(3)設(shè)D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m,
當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí),
①BC=BD,∵△BDE是等腰直角三角形,
∴DE=BE=m,
∴BD=BC=m,
∵CE=AO=1,
∴m+m=1,
∴m=-1,
∴D(,-1);
②CD=BD=m,
∵OC=DE=m,
∴AC=CD==m,
解得:m=±1(舍去),
③當(dāng)CD=BC>CE(這種情況不存在),
綜上所述,當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)(,-1).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完全相同的4個(gè)小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字1、-1、2、-2,將其放入一個(gè)不透明的盒子中搖勻,再?gòu)闹须S機(jī)摸球兩次(第一次摸出球后放回?fù)u勻).把第一次、第二次摸到的球上標(biāo)有的數(shù)字分別記作,,以,分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),定義點(diǎn)在反比例函數(shù)上為事件(為整數(shù)),當(dāng)的概率最大時(shí),則的所有可能的值為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近幾年,國(guó)家大力提倡從純?nèi)加推囅蛐履茉雌囖D(zhuǎn)型.某汽車制造企業(yè)推出了一款新型油電混合動(dòng)力汽車(在行駛過程中,既可以使用汽油驅(qū)動(dòng)汽年,也可以使用電力驅(qū)動(dòng)汽車,汽油驅(qū)動(dòng)和電力驅(qū)動(dòng)不同時(shí)工作).經(jīng)試驗(yàn),該型汽車從甲地駛向乙地,只用汽油進(jìn)行驅(qū)動(dòng),費(fèi)用為56元,只用電力進(jìn)行驅(qū)動(dòng),費(fèi)用為20元.已知每行駛1千米,只用汽油驅(qū)動(dòng)的費(fèi)用比只用電力驅(qū)動(dòng)的費(fèi)用多0.36元.
(1)求每行駛1千米,只用汽油驅(qū)動(dòng)的費(fèi)用.
(2)要使從甲地到乙地所需要的燃油費(fèi)用和電力費(fèi)用不超過38元,則至少要用電力驅(qū)動(dòng)行駛多少千米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)車間各有工人200人,為了解這兩個(gè)車間工人的生產(chǎn)技能情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.
收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)車間各抽取20名工人進(jìn)行生產(chǎn)技能測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
甲:78 86 74 85 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙:93 67 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 64 81 73 78 82 80 70 52
整理數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤99 | |
甲 | 0 | _____ | 11 | ______ | 1 |
乙 | 1 | 2 | 5 | 10 | ______ |
(說(shuō)明:成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀,70~79分為生產(chǎn)技能良好,60~69分為生產(chǎn)技能合格,60分以下為生產(chǎn)技能不合格)
分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
甲 | _____ | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | _____ | ______ |
得出結(jié)論可以推斷_____車間工人的生產(chǎn)技能水平較高,理由為______.(至少?gòu)膬蓚(gè)角度說(shuō)明推斷的合理性)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1、圖2,在圓O中,OA=1,AB=,將弦AB與弧AB所圍成的弓形(包括邊界的陰影部分)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0≤α≤360),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A′.
(1)點(diǎn)O到線段AB的距離是 ;∠AOB= °;點(diǎn)O落在陰影部分(包括邊界)時(shí),α的取值范圍是 ;
(2)如圖3,線段B與優(yōu)弧ACB的交點(diǎn)是D,當(dāng)∠A′BA=90°時(shí),說(shuō)明點(diǎn)D在AO的延長(zhǎng)線上;
(3)當(dāng)直線A′B與圓O相切時(shí),求α的值并求此時(shí)點(diǎn)A′運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是8×8的正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,2);
(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C,連接AC,BC,使△BC成為以AB為底的等腰三角形,且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù).
①此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ,△ABC的周長(zhǎng)為 (結(jié)果保留根號(hào));
②畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B'C′(點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別A',B',C′),并寫出A′,B′,C′的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠CBD.
(1)求證:CD平分∠ACB;
(2)點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE=CA,CF∥BD交AE于點(diǎn)F,若∠CAD=15°,
求證:EF=BD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,.
求a的取值范圍;
是否存在實(shí)數(shù)a,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AH⊥BC,垂足為H,D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)BC重合),在AD的右側(cè)作△ADE,使得AE=AD,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)當(dāng)D在線段BC上時(shí),求證:△BAD≌△CAE;
(2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),AC⊥DE,并說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)CE∥AB時(shí),若△ABD中最小角為20°,試探究∠ADB的度數(shù)(直接寫出結(jié)果,無(wú)需寫出求解過程).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com