Question

作圖題：在邊長為1的正方形的方格中△ABC繞點O順時針旋轉到△A₁B₁C₁
（1）用尺規(guī)作圖找出點O，并保留作圖痕跡．
（2）求出點A在此旋轉的路徑長度．

Answer 1

考點：作圖-旋轉變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)旋轉的性質，作出對應點CC₁、BB₁的垂直平分線，交點即為旋轉中心；
（2）利用勾股定理列式求出OA，然后利用弧長公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）旋轉中心O如圖所示；
（2）由勾股定理得，OA=

42+32

=5，
所以，點A在此旋轉的路徑長度=

90•π•5

180

=

5

2

π．

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，弧長公式，熟練掌握旋轉的性質，熟悉旋轉中心的確定方法是解題的關鍵．