Question

已知反比例函數(shù)y=

k

x

 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-4）．
（1）求k的值；
（2）函數(shù)的圖象在那幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？
（3）畫出函數(shù)的圖象；
（4）點(diǎn)B（

1

2

，-16）、C（-3，5）在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì),反比例函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得k值；
（2）根據(jù)確定的k的符號(hào)判斷其所在的象限和增減性；
（3）利用描點(diǎn)作圖法作出圖象即可；
（4）滿足函數(shù)關(guān)系式即在，否則不在．

解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-4），
∴k=2×（-4）=-8；
（2）∵k=-8＜0，
∴圖象位于二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大；
（3）圖象為：

（4）∵

1

2

×（-16）=-8、
-3×5=-15≠-8，
∴B（

1

2

，-16）在反比例函數(shù)的圖象上，C（-3，5）不在反比例函數(shù)的圖象上．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的求得反比例函數(shù)的解析式，難度不大．