【題目】用火柴棒按如圖所示方式搭圖形,按照這種方式搭下去,搭第2020個圖形需火柴棒的根數(shù)是________

【答案】12126

【解析】

由圖形可知:第一個圖形用了2×2+3×2+2=12根火柴,第二個圖形用了2×2+5×2+2×2=18根火柴,第三個圖形用了2×2+7×2+2×3=24根火柴,…由此得出搭第n個圖形需2×2+22n+1+2n=6n+6根火柴,進一步代入求得答案即可.

∵第一個圖形用了2×2+3×2+2=12根火柴,

第二個圖形用了2×2+5×2+2×2=18根火柴,第三個圖形用了2×2+7×2+2×3=24根火柴,…

∴搭第n個圖形需2×2+22n+1+2n=6n+6根火柴,則搭第2020個圖形需火柴棒的根數(shù)是6×2020+6=12126;故答案為:12126

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以AB為直徑作O,過點AO的切線AC,連結(jié)BC,交O于點D,點EBC邊的中點,連結(jié)AE

(1)求證:∠AEB=2∠C;

(2)若AB=6,,求DE的長

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】海上有一小島,為了測量小島兩端A、B的距離,測量人員設(shè)計了一種測量方法,如圖所示,已知B點是CD的中點,E是BA延長線上的一點,測得AE=10海里,DE=30海里,且DEEC,cosD=.

(1)求小島兩端A、B的距離;

(2)過點C作CFAB交AB的延長線于點F,求sinBCF的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為提高學(xué)生課外閱讀能力,決定向九年級學(xué)生推薦課外閱讀書:A《熱愛生命》; B:《平凡的世界》;C:《毛澤東傳):;D:《牛虻》.并要求學(xué)生必須且只能選擇一本閱讀.為了解選擇四種課外閱讀書的學(xué)生人數(shù),隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并繪制以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題(要求寫出簡要的解答過程).

(1)這次活動一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該學(xué)校九年級總?cè)藬?shù)是1300人,請估計選擇《毛澤東傳》閱讀的學(xué)生人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,A,B,C的對邊分別為a、b、c,下列說法中錯誤的是

A.如果CB=A,則ABC是直角三角形,且C=90;

B.如果,則ABC是直角三角形,且C=90;

C.如果(c+a)( c-a)=,則ABC是直角三角形,且C=90;

D.如果ABC325,則ABC是直角三角形,且C=90

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC135°,將一個含45°角的直角三角尺的一個頂點放在點O處,斜邊OM與直線AB重合,另外兩條直角邊都在直線AB的下方.

1)將圖1中的三角尺繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,如圖2所示,此時∠BOM ;在圖2中,OM是否平分∠CON?請說明理由;

2)緊接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)將圖1中的三角板繞點O按每2的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為 (直接寫出結(jié)果)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形ABCD中,AB=20,BC=6,E為AB邊的中點,PCD邊上的點,且AEP是腰長為10的等腰三角形,則線段BP的長為______________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究問題背景數(shù)學(xué)活動課上,老師將一副三角尺按圖(1)所示位置擺放,分別作出∠AOC,∠BOD的平分線OM、ON,然后提出如下問題:求出∠MON的度數(shù).

特例探究“興趣小組”的同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問題,他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放,OMON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分線.其中,按圖2方式擺放時,可以看成是ON、OD、OB在同一直線上.按圖3方式擺放時,∠AOC和∠BOD相等.

1)請你幫助“興趣小組”進行計算:圖2中∠MON的度數(shù)為   °.圖3中∠MON的度數(shù)為   °.

發(fā)現(xiàn)感悟

解決完圖2,圖3所示問題后,“興趣小組”又對圖1所示問題進行了討論:

小明:由于圖1中∠AOC和∠BOD的和為90°,所以我們?nèi)菀椎玫健?/span>MOC和∠NOD的和,這樣就能求出∠MON的度數(shù).

小華:設(shè)∠BODx°,我們就能用含x的式子分別表示出∠NOD和∠MOC度數(shù),這樣也能求出∠MON的度數(shù).

2)請你根據(jù)他們的談話內(nèi)容,求出圖1中∠MON的度數(shù).

類比拓展

受到“興趣小組”的啟發(fā),“智慧小組”將三角尺按圖4所示方式擺放,分別作出∠AOC、∠BOD的平分線OM、ON,他們認為也能求出∠MON的度數(shù).

3)你同意“智慧小組”的看法嗎?若同意,求出∠MON的度數(shù);若不同意,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形中,第(1)個圖形由4條線段組成,第(2)個圖形由10條線段組成,第(3)個圖形由18條線段組成,…………第(6)個圖形由( )條線段組成.

A.24B.34C.44D.54

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案