【題目】在一次全程為20km的越野賽中,甲、乙兩名選手所跑的路程y(km)與時(shí)間x(h)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD所示,兩圖象的交點(diǎn)為M.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)求出圖中a的值;

(2)在乙到達(dá)終點(diǎn)之前,問(wèn):當(dāng)x為何值時(shí),甲、乙兩人相距2km?

【答案】(1)a=2;(2)當(dāng)x=時(shí),甲乙兩人相距2km.

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題;

(2)求出直線OA、AB、BC的解析式,分四種情形構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.

(1)設(shè)直線OD的解析式為y=kx,把(1,10)代入得到k=10,

y=10x,

當(dāng)y=20時(shí),x=2,

a=2.

(2)由題意OA的解析式為y=16x,AB的解析式為y=4x+6,BC的解析式為y=x+,

當(dāng)0≤x≤0.5,由16x﹣10x=2,得到x=

當(dāng)0.5<x≤1時(shí),由4x+6﹣10x=2,得到x=,

當(dāng)1<x≤1.5時(shí),10x﹣(4x+6)=2,得到x=,

當(dāng)1.5<x≤2時(shí),10x﹣(x+)=2,得到x=<1.5(舍棄),

綜上所述,當(dāng)x=時(shí),甲乙兩人相距2km.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】要測(cè)量旗桿高CD , 在B處立標(biāo)桿AB=2.5cm,人在F處.眼睛E、標(biāo)桿頂A、旗桿頂C在一條直線上.已知BD=3.6m,FB=2.2m,EF=1.5m.求旗桿的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】方程:2x2=5x+3的根是(    )
A.x1=-6,x2=1
B.x1=3,x2=-1
C.x1=1,x2=
D.x1= - ,x2=3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有一列有序數(shù)對(duì):(1,2),(4,5),(9,10),(16,17),…,按此規(guī)律,第5對(duì)有序數(shù)對(duì)為;若在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以這些有序數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的點(diǎn)都在同一條直線上,則這條直線的表達(dá)式為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:
根據(jù)聯(lián)合國(guó)《人口老齡化及其社會(huì)經(jīng)濟(jì)后果》中提到的標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)65 歲及以上老年人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤^(guò)7%時(shí),意味著這個(gè)國(guó)家或地區(qū)進(jìn)入老齡化.從經(jīng)濟(jì)角度,一般可用“老年人口撫養(yǎng)比”來(lái)反映人口老齡化社會(huì)的后果.所謂“老年人口撫養(yǎng)比”是指某范圍人口中,老年人口數(shù)(65 歲及以上人口數(shù))與勞動(dòng)年齡人口數(shù)(15﹣64 歲人口數(shù))之比,通常用百分比表示,用以表明每100 名勞動(dòng)年齡人口要負(fù)擔(dān)多少名老年人.
以下是根據(jù)我國(guó)近幾年的人口相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表.
2011﹣2014 年全國(guó)人口年齡分布圖

2011﹣2014 年全國(guó)人口年齡分布表

2011年

2012年

2013年

2014年

0﹣14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>

16.4%

16.5%

16.4%

16.5%

15﹣64歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>

74.5%

74.1%

73.9%

73.5%

65歲及以上人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>

m

9.4%

9.7%

10.0%

根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題:
(1)2011 年末,我國(guó)總?cè)丝诩s為億,全國(guó)人口年齡分布表中m的值為;
(2)若按目前我國(guó)的人口自然增長(zhǎng)率推測(cè),到2027 年末我國(guó)約有14.60 億人.假設(shè)0﹣14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直纫恢狈(wěn)定在16.5%,15﹣64歲人口一直穩(wěn)定在10 億,那么2027 年末我國(guó)0﹣14歲人口約為億,“老年人口撫養(yǎng)比”約為;(精確到1%)
(3)2016 年1 月1 日起我國(guó)開(kāi)始實(shí)施“全面二胎”政策,一對(duì)夫妻可生育兩個(gè)孩子,在未來(lái)10年內(nèi),假設(shè)出生率顯著提高,這(填“會(huì)”或“不會(huì)”)對(duì)我國(guó)的“老年人口撫養(yǎng)比”產(chǎn)生影響.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:
根據(jù)聯(lián)合國(guó)《人口老齡化及其社會(huì)經(jīng)濟(jì)后果》中提到的標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)一個(gè)國(guó)家或地區(qū)65 歲及以上老年人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤^(guò)7%時(shí),意味著這個(gè)國(guó)家或地區(qū)進(jìn)入老齡化.從經(jīng)濟(jì)角度,一般可用“老年人口撫養(yǎng)比”來(lái)反映人口老齡化社會(huì)的后果.所謂“老年人口撫養(yǎng)比”是指某范圍人口中,老年人口數(shù)(65 歲及以上人口數(shù))與勞動(dòng)年齡人口數(shù)(15﹣64 歲人口數(shù))之比,通常用百分比表示,用以表明每100 名勞動(dòng)年齡人口要負(fù)擔(dān)多少名老年人.
以下是根據(jù)我國(guó)近幾年的人口相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表.
2011﹣2014 年全國(guó)人口年齡分布圖

2011﹣2014 年全國(guó)人口年齡分布表

2011年

2012年

2013年

2014年

0﹣14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>

16.4%

16.5%

16.4%

16.5%

15﹣64歲人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>

74.5%

74.1%

73.9%

73.5%

65歲及以上人口占總?cè)丝诘陌俜直?/span>

m

9.4%

9.7%

10.0%

根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題:
(1)2011 年末,我國(guó)總?cè)丝诩s為億,全國(guó)人口年齡分布表中m的值為;
(2)若按目前我國(guó)的人口自然增長(zhǎng)率推測(cè),到2027 年末我國(guó)約有14.60 億人.假設(shè)0﹣14歲人口占總?cè)丝诘陌俜直纫恢狈(wěn)定在16.5%,15﹣64歲人口一直穩(wěn)定在10 億,那么2027 年末我國(guó)0﹣14歲人口約為億,“老年人口撫養(yǎng)比”約為;(精確到1%)
(3)2016 年1 月1 日起我國(guó)開(kāi)始實(shí)施“全面二胎”政策,一對(duì)夫妻可生育兩個(gè)孩子,在未來(lái)10年內(nèi),假設(shè)出生率顯著提高,這(填“會(huì)”或“不會(huì)”)對(duì)我國(guó)的“老年人口撫養(yǎng)比”產(chǎn)生影響.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知∠ABC=120°,BD平分∠ABC,DAC=60°,若AB=2,BC=3,則BD的長(zhǎng)是( 。

A. 5 B. 7 C. 8 D. 9

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在ABCD中,過(guò)點(diǎn)D作對(duì)DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,CF=AE,連結(jié)AF,BF.

(1)求證:四邊形BFDE是矩形.
(2)若CF=6,BF=8,DF=10,求證:AF是∠DAB的角平分線.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上,且OA=2,OC=1.在第二象限內(nèi),將矩形AOCB以原點(diǎn)O為位似中心放大為原來(lái)的 倍,得到矩形A1OC1B1 , 再將矩形A1OC1B1以原點(diǎn)O為位似中心放大 倍,得到矩形A2OC2B2…,以此類(lèi)推,得到的矩形AnOCnBn的對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案