Question

10．有一列式子，按照一定的規(guī)律排列成：-x，2x²，-4x³，8x⁴，-16x⁵…，則第6個(gè)式子為-32x⁶；第99個(gè)式子為-2⁹⁸x99；第n個(gè)式子為（-2）^（n-1）xⁿ（n為正整數(shù)）．

Answer 1

分析 通過(guò)觀(guān)察題意可得：n為偶數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為負(fù)數(shù)．x的指數(shù)為n時(shí)，-2的指數(shù)為（n-1）．由此可解出本題．

解答 解：依題意得：n為偶數(shù)，單項(xiàng)式為：（-2）^（n-1）xⁿ；
∴第6個(gè)單項(xiàng)式為：-32x⁶，
第99個(gè)式子為：-2⁹⁸x99，
第n個(gè)單項(xiàng)式為：（-2）^（n-1）xⁿ；
故答案為：-32x⁸，-2⁹⁸x99，（-2）^（n-1）xⁿ．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了單項(xiàng)式．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．